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x的绝对值为什么在0处不可导
函数y=f(x)在点x=
x0处
取得极大值 则必有()答案f’(x0)=0或不存在 要...
答:
在x
0处
如果函数可导 那么导数为0取极大值如果
不可导
,也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=
x的绝对值
不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数
在0
点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 13 3 jiqingliang 采纳率:20% 擅长: 魔兽世界 魔兽争...
x的绝对值在
x=
0处
是
可导
, 连续, 可微还是不连续呢
答:
是连续,但
不可导
,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
若函数f(x)在点
x0不可导
,则曲线y=f(x)在点
x0的
切线
答:
不可导
,切线存在的。
绝对值
的
X
可以垂直于
x
轴,这样是不可导的 如 抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2 它在点x=0 不可导,但是在点x=
0处
,切线是存在的切线为x=0 如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。
下列函数中,在
x
=
0处可导
的是
答:
A、B中
的绝对值
里面的函数
x
、sinx是奇函数,在x=
0
的两侧变号,所以左右导数一个是1,一个是-1,左右导数不相等,函数
不可导
.D中导数函数cosx是偶函数,在x=0的两侧附近恒大于0,所以绝对值没有任何作用
若f(x)在x=
x0处可导
,则|f(x)|在x=
x0处不
一定可导。
为什么
?
答:
举个例子f(
x
)=x在0处可导但|x|
在0处不可导
,因为0处左右导数极限不相等 f(x)加
绝对值
后,可以看成是一个分段函数了,在两段的衔接处左右导数极限是不一定相等的,相等的时候就可导,不相等的时候就不可导
函数f
x
=根号下8x-x平方,在b区间不满足,罗尔定理
答:
f(0)=f(2)=0 f(
x
)在0,2处不可导所以不满足罗尔中值定理 题改成f(x)=|x|时,f(x)=|x|
在0处不可导
,所以也不满足罗尔中值定理
求y=sin
x的绝对值
在x=
0处
的连续性和
可导
性,急求!!!
答:
y'(
0
-)= lim(
x
→0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin(x+0)/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右导数不相等。所以
不可导
。
可导
的函数是连续的吗,
为什么
?
答:
例如,y=|
x
|,在x=
0
上
不可导
,即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个...
Z0是f(z)的奇点,则f(z)在Z0
不可导
这句话
为什么
错了?
答:
错误。奇点的定义是,如果f(z)在z0处不解析,则z0是奇点。比如f(z)=zz',z'是共轭,这个函数在z=
0处不
解析,也就是说z=0是奇点,但这个函数在z=
0可导
。奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如
导数
。
振荡,极限不存在,函数在
x
=
0处不可导
。错。
答:
计算的时候,要注意的就是正负号的问题。比如:当x→0 + 时候,lim[sinx/(
绝对值x
)]= 1 当x→0 - 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= -1 lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x =lim[x→0] xsin(1/x) / x =lim[x→0] sin(1/x)振荡,极限不存在,因此函数在x=
0处不可导
。
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