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x趋向于0时等价于cosx吗
x趋近于0
为什么1 x不
等价cosx
答:
而如果你想问的是cosx-1和x是否等价,
我告诉你不等.因为根据等价无穷小的定义
,lim(x→0)x/(cosx-1)=1 但实际上洛必达法则直接告诉你上式=1/sinx=1/0=∞,也就是x是cosx-1的低阶无穷小.
高等数学,极限,arctanx,arcsinx,arc
cosx
,sinx,cosx,都能
等价x吗
?
答:
不能
。在x趋近于0时,arctanx,arcsinx,sinx与x等价;此时arcosx,cosx与x不等价无穷小。
x→
0
x与
xcosx
是
等价
无穷小么?
答:
x→
0
, x与
xcosx
是
等价
的无穷小。
当x趋向于0时
,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限(不用洛必达法则)?
答:
x趋于0的时候,sinx等价于x 那么cos(sinx)等价于cosx 即cos(sinx)-1等价于cosx-1
,再等价于-0.5x²于是再除以3x²之后 极限值为 -1/6
在求极限时,为什么
当x趋于0
,
cosx
有的可以等于
答:
可以根据余弦函数图像来看
当x趋向于0时 cosx会趋向于cos0
而cos0=1 所以cosx趋向于1
什么是
等价
无穷小代换?
答:
1、
当x趋向于0时
,sinx
等价于
x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如,当x趋向于0时,sin(x^2)等价于x^2。2、当x趋向于0时,tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如,当x趋向于0时,tan(x^3)等价于x^3。3、当x趋向于0时,arcsin(x)...
无穷小量
等价
代换的公式是什么?
答:
当x趋向于0时
,有以下重要
等价
无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln(1+X)~X。5.e^x-1~X。6.a^x-1~Xlna(a>0,a≠1)。7.1-
cosX
~1/2X^2。8.(1+βx)^α-1~αβx。9.(1+x)^a-1~ax。10.log(1+x)~x/ln(a>0,a≠1)。求极限时使用等价...
x 趋于0时
,sinx和tan
x等价
吗?
答:
是的,二者当然等价 tanx=sinx/cosx 即tanx /sinx= 1/cosx
x趋于0
,那么
cosx趋于
常数1 代入就得到tanx
等价于
sinx
X趋向0时
的三角函数问题
答:
用泰勒公式展开 six=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以
x趋于0
,sinx~x tanx/sinx/
cosx
因为cos0=1 所以tanx~sinx 所以tanx~x 而cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...所以x趋于0 cosx~1-x²/2 即1-cosx~x...
高数 什么情况下在
x趋向于0时cosx
可以当做1算?有时候行有时候不行,不...
答:
cosx单独求极限的话,
x趋于0时cosx
就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分,那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限,那就直接以1代替;如果式子去掉cosx后,极限就不存在了,那就不能直接以1代替,一定要整体求极限;如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续,那就不只不能直接用1代替...
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x趋向于0时1–cos2x等价于
x趋近于0时cosx等价于
当x趋于0时cosx等价于
x趋向于0时cosx的等价无穷小
x趋近0时cosx的等价无穷小
当x趋向于0时cosx
x趋近于0时x比cosx
求极限时cosx等价于
x→0时cosx的等价无穷小