在求极限时，为什么当x趋于0，cosx有的可以等于

如题所述

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推荐答案 2016-06-22

可以根据余弦函数图像来看当x趋向于0时 cosx会趋向于cos0 而cos0=1 所以cosx趋向于1追问

刚才看见没打完整，我想问的是在求极限时，为什么当x趋于0，cosx有的可以等于1有的不能等于1？

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能给个例子么譬如什么情况下不能？

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比如这道题不能

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题目中如果x趋向于0 那么分母便为0 无意义分母不能为0

所以不能取0点不能取cos0=1

解答已给出

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谢谢

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第1个回答 2019-01-04

应该是要把它看成等价无穷小的形式有的时候可以用等价无穷小有的时候不行

相似回答

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高数中,当x→0时,cosx为什么=1?答：有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值对于本题，因为函数1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值，即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近...答：在任意点的极限就是它的函数值因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在，是可以证明的取x=2n∏，在n无穷大时x也无穷大，而cosx=1 取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大，而cosx=0 两者矛盾，因为函数在同一位置不会出现两个极限所以无穷大时cosx无极限 ...

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x趋于0时,cosx等于多少

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为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明？这种极...

为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明？？

证明：当x趋近x0时，cosx的极限为cosx0

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