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x趋向于0时等价于cosx吗
当x趋向0时
,1-
cosx
∧2
等价于
什么
答:
你好!x→
0时
,1-cos(x^2)~(1/2)x^4,而1-(
cosx
)^2=(1+cosx)(1-cosx)~x^2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
当x趋向于0时
,与
x等价
的无穷小是 A.xsinx B.sinx+
cosx
-1 选哪个...
答:
B 先都除以x,A得到sinx,明显错误 再用洛必达法对B的(sinx+
cosx
-)/x则上下都求导 ,得(cox-sinx)/1,另x取零得(cox-sinx)/1=1 即
x趋于0时
x与sinx+cosx-1相等
...
时候趋向
值能带入式子中?比如这个式子中
cosx
用x=
答:
回答:这个是
等价
无限小的概念! 例如,lim(
x
->0)(sinx/x)=1,那么x->
0时
,sinx与x是等价的无限小!!!
x^
cosx
的极限,
当x趋向于0时
答:
当x趋向于0时
,
cosx
趋向于1,x^
cosx
的极限是0.
等价
无穷小替换问题,愿高手赐教,非常感谢!
答:
你还是把原题贴出来吧。
等价
无穷小替换的原则就是:乘除可以,加减不可以。这是一般参考书上给出的结论。至于能不能替换,这个要根据具体题目来判断,比如说你这道题,
当x趋向于0时
。如果
cosx
+f(x)/x-1这个因子是无穷小,那么可以替换,如果不是无穷小,那么就不能替换。至于是不是无穷小,显然和...
关于
当x
→
0时
1-
cosx趋向于0
和与x^2/2
等价
什么时候用哪个? 比如图中...
答:
关于当x→
0时
1-
cosx趋向于0
和与x^2/2
等价
什么时候用哪个?比如图中的题目我的做法是这样而参考答案就直接把它当做0题目是要求主部和阶数... 关于当x→0时 1-cosx趋向于0和与x^2/2等价什么时候用哪个?比如图中的题目 我的做法是这样 而参考答案就直接把它当做0 题目是要求主部和阶数 展开 ...
函数求极限:
x趋近于0
cosx
可以和1-x^2/2
等价
无穷小替换吗
答:
x->
0
cosx
~ 1-(1/2)x^2 lim(x->0) (cosx)^(1/x^2)=lim(x->0) [ 1-(1/2)x^2 ]^(1/x^2)=e^(-1/2)
高数问题
答:
可以用,同与
x趋向于0的时候 等价
无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1.如果是参加加法减法...
当x趋向于0时
,(1+ax^2)^1/3-1与
cosx
-1是
等价
无穷小,则a等于?
答:
cosx
-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2 而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是
等价
无穷小 因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小 所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小 由题意则-1/4=1/3a a=-3/4
x趋向于0
,lim{(1+
cosx
)^x-2^x]/sin^2(x)}
答:
因为x->
0时
,sinx和x为
等价
无穷小量,所以原极限式变为:lim[(1+
cosx
)^x-2^x]/x^2],是0/0型未定式,用罗必塔法则得:=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx) -xsinx)/ (1+cosx))/2x- (2^x * ln2 / 2x)]=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx)-2^x*ln2]/2x-lim(1+cosx)^x...
棣栭〉
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