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x型图形绕y轴求体积公式
求曲线方程y=sinx,0≤
x
≤π与y=0所围成
的图形绕y轴
旋转一周所得的旋 ...
答:
你还是说绕哪个轴旋转
的体积
怎么算?如果是
绕Y轴
旋转,你可以先画出
图形
,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法:一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的这种解法,薄片圆筒的体积为底面积乘高,底面积为2π
x
dx,高为y=sinx,因此其微元...
曲面梯形
绕y轴
旋转所成
图形体积公式
为何是如图所示
的
?怎么推导...
答:
选取闭区间[
x
, x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形
绕y轴
旋转形成
的体积
微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(
算体积
这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直边的梯形),于是旋转出来的体积微元可以看做是:...
绕x轴
旋转
的体积公式
是什么?
答:
绕x轴
旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对
x的
导数的平方;...
求曲线y=
x
^2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面
图形绕y轴
旋转一周所得旋转...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求曲线y=
x
²,x=y²所围成
的图形绕y轴
旋转所产生的旋转体
体积
答:
曲线
y
=
x
^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V<y> =∫<0,1>π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5]<0,1> = 3π/10
求图形
(
x
-3)²+y²=4
绕y轴
旋转而成的旋转体
的体积
答:
求图形
(
x
-3)²+y²=4
绕y轴
旋转而成的旋转体
的体积
解:x₁=3+√(4-y²),x₂=3-√(4-y²)x₁²=9+6√(4-y²)+4-y²=13+6√(4-y²)-y²; x₂²=13-6√(4-y²)-y²;体...
旋转体
体积计算
抛物线
x
=5-
y
^2与直线 x=1 围成
的图形绕 Y 轴
旋转...
答:
先求交点为(1,2)和(1,-2)该
图形
关于
x轴
对称,
体积
V=2π∫(0,2)[(5-
y
^2)^2-1]dy=832π/15
由曲线y=
x
^2,y=x围成的平面
图形绕y轴
旋转形成旋转体
的体积
。求解题过程...
答:
解答如图。
...g(x)和x=a,x=b围成的
图形绕y轴
旋转一周
的体积公式
怎么来的,微元法...
答:
把圆环分成一个个很薄的圆环体,每个圆环的周长是2π
x
,再乘上y1-
y
2就是圆环体的侧面积,再乘dx就是小圆环体
的体积
,再积分就是整个圆环的体积。
求y
²=x y=x²
图形绕x轴y轴
旋转所得的旋转体
的体积
。用积分做要...
答:
Vx=π∫(0→1) [
x
- x^4] dx =π(1/2 x² - 1/5 x^5) | (0→1)=3π/10。对称性得 Vy=Vx
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