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lnx从0到1的定积分收敛
求sin(
lnx
)((x∧b–x∧a)/lnx)
在0到1的积分
答:
这题的构思十分巧妙,也很难想到,要把这个
定积分
换成二重积分再交换积分次序才能算出来,直接套牛顿莱布尼兹公式估计是算不出的(这个函数的不定积分无法用初等函数表示)(可以自己从右边试试看看能不能划到左边,至关重要的一步)然后交换积分次序,得到 所以最后结果是ln(1 b)-ln(1 a)
lnx
怎么求导
答:
xf(x)也是
一
个函数,称为f(x)的导数函数。求已知函数在某一点或其导数的过程称为求导。从本质上讲,求导是一个寻找极限的过程。导数的四种算法也来源于极限的四种算法。相反,已知的导数函数也可以反求原函数,即不
定积分
。“
lnx
是对数函数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e...
暇
积分的收敛
性1. sinxdx/x^3/2 从0到π 2.
lnx
/(1-x)
从0到1
感谢!!
答:
第二部分x→
1
时,
lnx
/(1-x)→1 (罗必塔)所以不是瑕点,那么积分存在 第
一
部分x→0时,lnx/(1-x)→lnx 而lnx 原函数 是xlnx-x
在0
处 lim(x→0)(xlnx-x)=0,所以第一部分是
积分收敛
的 或者仍然用比较法lnx/(1/x^1/2)=(罗必塔)1/x/(-1/2)x^(-3/2)=-2x^1/2=0 ...
判断反常
积分的收敛
性时为什么要分段证明,比如证明
lnx
/x^2
从0到
正...
答:
写成(
0
1)和(1,+无穷)两个区间,其中
一
个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0。1/x(x+2)<1/x2,
在1
到正无穷上
收敛
,在(0,1),p>1上发散。所以总体都发散。1/x(x+2)<1/x2,在1到正无穷上收敛,在(0,1)上为
定积分
也收敛。所以总体都收敛。
几道
定积分
题目,求大家帮忙看
一
下
答:
=
积分
(
从0到1
)ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)|上限1下限0-积分(从0到1)dx/[(1+x)(2-x)]=ln2-1/3*积分(从0到1)【1/(1+x)+1/(2-x)】dx =ln2-1/3*【ln(1+x)-ln(2-x)】|上限1下限0 =1/3*ln2。7、分部积分,原积分=积分(从1到2)(
lnx
)...
lnx
趋于0正为什么是负无穷?
答:
lnx趋于0正是负无穷的定义 因为
lnx的
定义域x只能大于0,当x趋向于0正的时候,
lnx
趋向于负无穷x趋向于0,当一个很大的负数除以一个接近
0的
很小的数,所以答案是负无穷,负无穷大,等价无穷小的转化,只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用。前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方...
1/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
答:
因为:
积分
∫(2,∞)
1
/(x
lnx
)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
求
定积分
∫
lnx
/(1+x2)dx(积分限
从0到1
)
答:
0到1的积分
我不会求,但0到∞的可以求出。
用数学分析的知识求
定积分
积分(
0到1
)x
lnx
/(1-x) dx实际就是常义Ri...
答:
作变量替换x=1-t,原
积分
化为:积分(0到1)(1-t)ln(1-t)/tdt,然后把ln(1-t)写为幂级数,原积分化为:-积分(
从0到1
)求和(n从1到无穷)t^(n-1)/n-求和(n从1到无穷)t^n/n dt=-求和(n从1到无穷)1/n^2+求和(n从1到无穷)1/n(n+1)=1-pi^2/6.可能中间有些...
高数问题,为什么这个极限为
0
不应该发散么,那个
lnx
不是趋于无穷大么_百...
答:
但是无穷大时X也是
0
啊,所以不能从表面推算 应该是x(
lnx
-
1
)=(lnx-1)/(1/x)这样看就都是趋于无穷大的两个相除么,但是再经过变换,根据洛必达法则,分子分母同时导 原式=(1/x)/(-1/x^2)=-x;所以结果应该是0
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