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cosxcos2x
当X趋向于0时,1-
cosx
,
cos2x
,cos3x与ax^n为等价无穷小,求n,a
答:
1-
cosxcos2x
cos3x=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于...
求证:
cosx
•
cos2x
•cos4x= sin8x 8sinx .
答:
证明:由倍角公式sin2x=2sinxcosx,故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinx
cosxcos2x
cos4x,所以sin8x8sinx.=8sinxcosxcos2xcos4x8sinx=cosx•cos2x•cos4x,故cosx•cos2x•cos4x=sin8x8sinx.得证....
求有关sin、
cos
、tan的所有基本公式
答:
公式:1、基本性质:tanx=sinx/cosx sinx^x+cos^x=1 2、奇偶性:sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx 3、两角和差公式:sin(x+-y)=sinxcosy+-cosxsiny cos(x+-y)=cosxcosy-+sinxsiny tan(x+-y)=(tanx+-tany)/(1-+tanxtany)4、二倍角公式:sin2x=2sinx
cosx cos2x
=cos...
cosx
^2的降幂公式是什么?
答:
二倍角公式:sin2x=2sinx
cosxcos2x
=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]。注意:将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式:sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) ...
高等数学洛必达法则问题求解
答:
如上图所示。
当x→0时,1-
cosxcos2x
cos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n.用泰勒展开co...
答:
=1-cosx(1-2sin^2x)(
cosxcos2x
-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶...
当x→0时,1-
cosxcos2x
cos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n.?
答:
cosx=1−1
2x
2+o(x2)cos(2x)=1−1 2(2x)2+o(x2)=1-2x2+o(x2)cos(3x)=1−1 2(3x)2+o(x2)=1−9 2x2+o(x2)∴1-
cosxcos
(2x)cos(3x)=1−(1−1 2x2+o(x2))(1-2x2+o(x2))(1−9 2x2+o(x2))=7x2+o...
余弦函数的三倍角公式是什么?
答:
余弦函数的三倍角公式是:推导过程如下:cos3x=cos(x+2x)=
cosx
*
cos2x
-sinx*sin2x =cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)=4cosx^3-3cosx
sinx
cosxcos2x
(化简)详细点哦!
答:
sinx
cosxcos2x
=1/2×(2sinxcosx)cos2x =1/2sin2xcos2x 二倍角公式 =1/4(2sin2xcos2x)=(sin4x)/4
证明sinxsin2x+
cosxcos2x
=cosx
答:
公式:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb sinxsin2x+
cosxcos2x
=cos2xcosx+sin2xsinx =cos(2x-x)=cosx
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