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高等数学lim求极限题目
高等数学
三道
求极限题
⑴
lim
x→4 [[√(2x+1)-3]/√x-2] ⑵lim x→...
答:
=
lim
[n→∞] (1/2)[n(n+1)/(n+2) - (n²+2n)/(n+2)]=lim[n→∞] (1/2)[-n/(n+2)]=-1/2 3、
题目
是否应为x→+∞?分子有理化 lim[x→+∞] [√(x+5) - √x]=lim[x→+∞] [√(x+5) - √x][√(x+5) + √x]/[√(x+5) + √x]=lim[x→+...
高数题目
:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
解:
lim
(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x...
高数求极限题求解
答:
lim
(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²:=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为:sin(1-x²)是有界函数,-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以:lim(x→∞) ...
高数求极限
问题
答:
解:(28)题,分子分母同除以x^2,∴原式=
lim
(x→∞)(1-sinx/x^2)/(3+2cosx/x^2)=1/3。(29)题,原式=lim(x→+∞)[∑(ak)x^(n-k)/e^(7x),(k=0,1,……,n),属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→+∞)[∑(a0)(n!)/[(7^n)e^(7x)]=0。(30)题,...
应有
高等数学求极限lim
答:
题2,可以使用
极限
的重要公式,即
lim
(x→∞)(1+1/x)^x=e,得到其极限值 题3,可以使用极限的重要公式,即lim(x→∞)(1+1/x)^x=e,以及极限基本运算法则,得到其极限值 题4,可以直接将x=0代入 即可得到其极限值 计算过程如下
高数求极限题
答:
(1)
lim
(x→1)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)/(x-1)=2/3 (3) 原式=lim(x→2)(x+2)/[(...
高数极限题目
答:
=
lim
[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h = lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]=2x^2 这实际上是为将来的求导数做准备.4. 消去零因子(有理化)法,分母
极限
为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.【例...
这三道
高数极限题
怎么做?求详细解答,谢谢
答:
解:原式=
lim
(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√(1+sinx)-1)/x²=limsinx+xcosx/2√(1+xsinx)/2x=limsinx/4x√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+xsinx)=1/4lim1/√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+...
几道
高数求极限的题
!
答:
(2)
lim
x->无穷{(1+1/n+1/n2)^1/(1/n+1/n2)}1+1/n=e 3.lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)=lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)] (用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(πy/2)]=lim(y->0)[y*cos(πy/2)/sin(πy/2)]=lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*...
高等数学
与函数
极限
有关
的题
,求解释。如图 谢谢!
答:
解:思路和解法如下,你自己对照吧!思路:很显然,利用重要
极限lim
(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e,凑形
求解
原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^(x/3)=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
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