第1个回答 2012-10-21
(1)用罗比达法则分子分母都求导:
lim x→4 [[√(2x+1)-3]/√x-2]=lim x→4 [[(2x+1)^(-0.5)]/(0.5*x^(-0.5))]=4/3.
(2)[ [(1+2+3+…n)/n+2]-n/2]=(1+n)n/(2n+4)-(2+n)n/(2n+4)=-n/(2n+4)
求极限得-1/2.
(3)[√(x+5)-√x]=5/[√(x+5)+√x],所以求极限可得lim x→∞ [√(x+5)-√x]=0
第2个回答 2012-10-21
1、直接取X=4,最后得根号3;
2、化简得 n(n+1)/2(n+2)-n/2 (n+1)/(2+2/n)-n/2,当n趋于无穷大时,减号两边级数一样,所以最后极限为0;
3、x趋于无穷大时,x+5和x级数一样,结果为0;
第3个回答 2012-10-21
第一题4直接代入即可,第二题1+。。。。N可以利用求和公式,然后通分即可,第三题同时除以X,不懂的问我