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高数函数的凹凸性例题
高数
单调性与
凹凸性
?
答:
1、关于这
高数
题的单调性与
凹凸性
,见上图。2、判断高数单调性应该求出一阶导数等于0的点,然后分区间,再偏导一阶导数符号。3、而判断高数题的具体的凹凸性,应该求出二阶导数。具体的单调性与凹凸性判断的详细步骤及说明,见上。
高数
题,求解
答:
函数y=x/(x+3)²
的凹凸性
;解:定义域:x≠-3,即x∈(-∞,-3)∪(-3,+∞); x=-3是该
函数的
垂直渐近线。x→∞limy=x→∞lim[x/(x+3)²]=x→∞lim[1/2(x+3)]=0,故y=0是其水平渐近线;令y'=(3-x)/(x+3)³=0,得驻点x=3;当x<3时y'>0;当...
高数的凹凸性
答:
1、y=x³,二次导数y''=6x,这个并不是恒大于0或恒小于0,
函数
不存在
凹凸性
2、二阶导数在定义域内不为零,要么是恒大于0,要么是恒小于0,请注意,是说的整个定义域,并不是说某个点或者分成几段
【
高数凹凸性
和极值问题】求
函数的
极值和凹凸性,题见下图。谢谢_百度知 ...
答:
x=0时,有极小值0;x=8/27时,有极大值4/27。凸区间:(-∞,0),(0,+∞)过程见图
一到关于
高数凹凸性
的问题!
答:
设f(x)为凸
函数
,则[(x1+x2+……+xn)/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式(幂平均)。加权形式为:f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f(x1)+a2(x2)+……+anf(xn),其中 ai>=0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1.当为凹函数不等号反向.由琴生不...
一道
高数
题求解这道题
答:
求导一次正负表示函数增减性 求导两次次正负表示
函数凹凸性
两次求导不变号,说明凹凸性不变 极值点为凹凸性改变处的点 两次求导不变号,说明凹凸性不变,极值点不存在 有无零点需根据曲率圆来判断凹凸性 先了解曲率圆,如下图 x²+y²=2表示以原点为圆心半径为根号2的圆 曲率...
高数
判断一题曲线的拐点与
凹凸性
答:
=(-12(z^2+3)+48z^2)/(z^2+3)^4 =36(z-1)(z+1)/(z^2+3)^4 令d2y/dz2=0 得z=-1,1 z>1(x>2)时,d2y/dz2>0,为凸
函数
-1<z<1(0<x<2),d2y/dz2<0,为凹函数 z<-1时(x<0),d2y/dz2>0,为凸函数 因此,曲线的拐点为x=0,x=2,
凹凸性
已说明 ...
高数
:求下列各
函数的凹凸
区间和拐点
答:
分别求二阶导数 根据二阶导数的正负判断
凹凸性
二阶导数为正则凹 为负则凸 令二阶导数为0 即可求拐点
高数凹凸性
证明
答:
凸
函数
还有如下性质:f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2;其中x1和x2是函数定义域中不同的两个值。以上是所需的定理。证明:设f(t)=t^n(x>0,n>1)则有f(x)的二阶导函数f "(t)=(n²-n)t^(n-2)因为n>1所以n²-n=n(n-1)>0 又x>0,所以x^(n-2)>0 ...
高数关于
高数的凹凸性
,有点疑惑请大神指导?
答:
曲线
凹凸性
判别定理:设
函数
f(x)在区间(a,b)上具有二阶导数 f''(x),则在该区间上:①。f''(x)>0时曲线弧y=f(x)向上凹(即切线在曲线的下面);②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面);在这里,f''(x)>0,说明导函数f '(x)是增函数:在区间(a,b)内连续...
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