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不定积分经典例题100个
3道
不定积分
的数学题
答:
(2)后面是-90 (3)
xe^-y+ye^-y对y求
不定积分
答:
本题的
积分
方法是运用:A、凑微分法;B、分部积分法。具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答。若满意,请采纳。谢谢。
求解各位,用换元法怎么求下列几个
不定积分
?
答:
如下图所示,都是很简单或者基本的换元法,不用换元法,用凑微
积分
的方法也能做,结果是一样的。
求解下面这3道
不定积分题
答:
(2)题,设1-x=t,∴原式=-∫(1-2t+t²)dt/t^
100
=(1/99)/t^99-(2/98)/t^98-(1/97)/t^97+C,其中t=1-x。(3),①当ε=1时,原式=∫dx/(1+cosx)=tan(x/2)+C。②ε≠1时,【设t=tan(x/2)】∵1+εcosx=(1-ε)sin²t+(1+ε)cos²t,∴原式...
不定积分
x²/(1-x)^
100
答:
解题过程如下:∫x²/(1-x)^
100
dx =∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/(x-1)^100 dx =∫1/(x-1)^98 dx+2∫1/(x-1)^99dx+∫1/(x-1)^100 dx 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间...
两道
不定积分题
,第二换元法
答:
第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt 原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(sec^2t)+C=1/2[sec^2arctant]+C 第二题,令t=x-1,得 原式=∫{[(t+1)^2]/t^
100
}dt=∫[(t^2)/(t^100)+2t/(t^100)+1/(t^100)]dt=∫[(t^-98)+2(t^-99...
d/dx
不定积分
sin^
100
(x-t)dt
答:
不定积分
du=-∫sin^
100
u=F(u)+C F(u)是-sin^100u的
原函数
即F '(u)=-sin^100u d/dx不定积分 =F '(u)*u ' (x)=-sin^100(x-t)虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等...
大学数学问题,怎么求
不定积分
,谢谢
答:
求
不定积分
的方法:公式法,分项积分法,因式分解法“凑”微分法(第一换元法),第二换元法,分部微分法,有理函数的积分.方法一:基本公式法因为积分运算微分运算的逆运算,所以从导数公式可得到相应的积分公式.我们可以利用积分公式来算积分方法二:分项积分法,即将一整式分项计算积分方法三:因式分解法,分母是可因式分解...
不定积分
问题
答:
tan[arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)]=[(√2x+1)+(√2x-1)]/[1-(√2x+1)(√2x-1)]=√2x/(1-x^2),所以 ,arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)与arctan(√2x/(1-x^2))只相差一个常数。所以,arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1)+C=arctan[√2x/(1-x^2)]+C。又arc...
求∫√(a^2-x^2)dx 的
不定积分
,谢谢了。
答:
这个也不会啊 这是书上的
例题
根号∫√(a^2-x^2)dx令x=asinx,dx=acostdt代入还有∫√(a^2+x^2)dx令x=tanx,dx=asect^dt代入还有∫√(x^2-a^)dx 令x=secx,dx=atantsectdt代入这个很重要 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 烟花胜凛 2011-01-24 知道答主 回答量:3...
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