高数不定积分，帮忙分析一下这两道题的解题过程吧。谢谢啦？

Question

如题所述

Answer 1

3.10. 已知 g(x)的一个原函数是 xln(1+x²)；则 ∫g'(x)dx=?
解：∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c；∴应该选B；
3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c；
B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为常数)
C. 若 df(x)=g(x)dx，则∫g(x)dx=f(x)+c;
∴ B，C都是正确的。

Answer 2

追问

请问3.12的B选项为什么不对呢？