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    • 高数，求不定积分

    是不是哪一步算错了，和书上答案不一样

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    推荐答案   2017-10-19
    解：用分部积分法求解。
    原式=(1/2)(xarctanx)^2-∫[(x^2/(1+x^2)]arctanxdx=(1/2)(xarctanx)^2-∫[1-1/(1+x^2)]arctanxdx。
    而，∫[1-1/(1+x^2)]arctanxdx=∫arctanxdx-(1/2)(arctanx)^2=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)-(1/2)(arctanx)^2+C1，
    ∴原式=(1/2)(1+x^2)(arctanx)^2-xarctanx+(1/2)ln(1+x^2)+C。
    供参考。
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