经过点和一条直线怎么求这个平面的方程答:设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.例:求经过点M(1,0,0) 和直...
已知一个点和一条直线 求平面方程答:∴n3·n1=x3+y3-1=0,n3·n2=2x3-y3+3=0,x3=-2/3,y3=5/3,n3=(-2/3,5/3,1),在二平面交线上找一点M(1,y0,z0),1+y0-z0=2,2-y0+3z0=1,z0=0,y0=1,则在二平面交线上有一点M(1,1,0),向量PM=(2,-1,-1),设所要求的平面法向量n4=(x4,y4,1),向量n4⊥n3...
...点(1,-1,4)和直线(x+1)|2=Y|5=(Z-1)|1的平面方程答:根据已知直线的方程可知直线的方向向量α为:α=(2, 5, 1)同时亦可知直线经过点P(-1, 0, 1),又有已知点Q(1, -1, 4),那么就有向量β=PQ=(2, -1, 3)显然α和β都平行于所求平面,那么二者的叉积γ就垂直于所求平面,即:γ=α×β=(16, -4, -12)=4(4, -1, -3)=4δ ...