经过点和一条直线怎么求这个平面的方程答:前提是这个点不在这条线上~用例子来说,例如:经过点M(1,0,0)和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.设平面方程为:ax+by+cz+d=0,因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直。于是,a+d=0 a-b+d=0 2a+3b+c=0 解得,对任意k非零:...
已知点和直线如何求平面方程答:1)设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点m1(x1,y1,z1),m(x,y,z)是所求平面上的任意一点.向量m0m,向量m0m1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.
如何求经过一点和直线的平面方程?答:前提是这个点不在这条线上~用例子来说,例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.设平面方程为:ax+by+cz+d=0,因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直。于是,a+d=0 a-b+d=0 2a+3b+c=0 解得,对任意k非零...
求过直线(x-1)/2=y+2=(z-3)/-2和点p(2,0,1)的平面的方程答:因为所求平面过直线 (x-1)/2=y+2=(z-3)/(-2),所以可设方程为 k[(x-1)/2-(y+2)]+m[(y+2)-(z-3)/(-2)] = 0 ,将 x=2,y=0,z=1 代入,得 k[(2-1)/2-(0+2)]+m[(0+2)-(1-3)/(-2)] = 0 ,化简得 2m-3k = 0 ,取 m=3,k=2 ,可得所求平面方程为 ...
求过直线(x-1)/2=y+2=(z-3)/-2和点p(2,0,1)的平面的方程答:因为所求平面过直线 (x-1)/2=y+2=(z-3)/(-2),所以可设方程为 k[(x-1)/2-(y+2)]+m[(y+2)-(z-3)/(-2)] = 0 ,将 x=2,y=0,z=1 代入,得 k[(2-1)/2-(0+2)]+m[(0+2)-(1-3)/(-2)] = 0 ,化简得 2m-3k = 0 ,取 m=3,k=2 ,可得所求平面方程为 ...