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边界点为什么可能不属于E
大一高数,多元函数概念,聚点和
边界点
可能在点集E 中,也
可能不
在...
答:
举例子:集合
E
={(x,y)|x^2+y^2<1},它的
边界点
是x^2+y^2=1上的点,这些点
不
在E中。聚点是由内点和边界点组成的,内点都在E中,边界点都不在E中,所以一部分聚点在E中,一部分不在E中。如果把E换成={(x,y)|x^2+y^2≤1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点都在E...
...
为什么
说点集e的
边界点可能属于e
,也
可能不属于e
呢
答:
对于开区域e(a,b),
边界点
a、b
不属于e
对于闭区域e[ a,b ],边界点a、b属于e
...说对于R^n的子集E,E的聚点和
边界点
可以属于E也可以
不属于E
...
答:
我认为是聚点是:内点∪边界点∪无限接近于边界点的点
无限接近于边界点的点即不属于E的点
,和极限定义类似,聚点是指那些任意领域包含E中点的点,换句话说就是这个点的领域可以无限小,然后聚点就会无限逼近边界。
内点、外点、聚点、
边界点
、孤立点之间的区别和关系
答:
内点、孤立点必属于E,外点必不属于E,边界点、聚点可属于E可不属于E
。内点:①属于E②存在一个邻域全含于E 外点:①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集,即存在一个邻域∩E=∅边界点:全部邻域同时有属于E、不属于E的点 聚点:全部邻域都有E的无穷多点 孤立点:①属于E②不是聚点,...
大一高数
为什么E
的
边界点可能属于E
,也
可能不属于E
?这“E的边界点多...
答:
不矛盾,对于开集的
边界
就
不属于
这个开集
怎样区分内点、聚点、孤立点?
答:
边界点:全部邻域同时有属于E、
不属于E
的点 聚点:全部邻域都有E的无穷多点 孤立点:①属于E②不是聚点,即存在一个邻域∩E={该点} 关系:内点一定是聚点,聚点可能是内点可能是边界点 孤立点一定是边界点,
边界点可能
是孤立点可能是聚点 这个回答比较全 我就转载来了 希望对您有帮助。
高等数学基础,
为什么边界点
有
可能属于E
答:
一,如果集合有孤立点,孤立
点属于
界点的一种;二,如果集合没有孤立点,(当原来的集合是开集的时候,集合的边界线上的点不属于集合E,)当原来的集合为闭集的时候,边界线上的点是属于集合E的。因此我们说
边界点
即可以属于E,又可以
不属于E
,这与是否存在孤立点和集合开闭性均有关。仅仅是个人...
什么
是
边界点
?
答:
所以你可千万不要以为界点一定只在边缘上,只要它符合界点的定义:任何以它为中心的实心邻域与E都有重合、与E的补集也都有重合的点即为界点。这样一来,孤立点一定是界点,因为孤立点本身
属于E
,所以任何以它为中心的实心邻域与E都有重合;同时孤立点是一种“存在以它为中心的空心邻域中不包含点集...
聚点的意思,是不是内点+
边界点
,
为什么
聚点有
可能不属于E
?
答:
以上例子中,例1和例2的集合根本不存在内点,所有的聚点都是它的
边界点
。例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5;而例4中包含了所有的内点与边界点。从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是
不属于
该区间;一个稠密的集合中,非常容易找出不属于该集合的聚点(例2中的无理数)。
若点集E的
边界不属于E
,则
边界点
一定是聚点。怎么证明?
答:
点集E的
边界点
的定义:如果x为E的边界点,则对任何含x且存在异于x的点的邻域G,G与E交非空,G与E的补集交亦非空.而聚点的定义:若x为E的聚点,则任何对于x的任何非空去心邻域G/{x},G/{x}与E交非空.因此可见当边界点x
不属于E
时,那么G交E=G/{x}交E非空.由聚点定义即得x为聚点.
可能
...
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