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聚点为什么不一定属于e
聚点的意思,是不是内点+边界点,
为什么聚点
有可能
不属于E
?
答:
集合
E
的
聚点
就是极限点,定义是包含该点的任意小球(或邻域)内都包含E的无限多个点.例如:1、康托集合(Cantor set)的所有的点都是聚点.2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.3、集合[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.4、区间(1,2)...
聚点不
就是内点和边界点么?
为什么
说对于R^n的子集
E
,E的聚点和边界点可以...
答:
我认为是
聚点
是:内点∪边界点∪无限接近于边界点的点 无限接近于边界点的点即
不属于E
的点,和极限定义类似,聚点是指那些任意领域包含E中点的点,换句话说就是这个点的领域可以无限小,然后聚点就会无限逼近边界。
大一高数,多元函数概念,
聚点
和边界点可能在点集E 中,也可能不在...
答:
举例子:集合
E
={(x,y)|x^2+y^2<1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点不在E中。
聚点
是由内点和边界点组成的,内点都在E中,边界点都不在E中,所以一部分聚点在E中,一部分不在E中。如果把E换成={(x,y)|x^2+y^2≤1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点都在E...
高数中关于“
聚点
”定义的疑惑。
答:
第1,
由于P的邻域的半径的任意性,所以“余下的其他点都不属于E”不可能.第2
,说法“把P中...的点...叫做E的聚点”不对,只是说“点P是E的聚点”.④举的例子不是很清楚. 是对“聚点”的定义理解没有到位.
为什么
说“点集E 的边界点可能不是
聚点
”?谢谢!
答:
(0,0)是边界点,但不是聚点.3. 点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.例如
,{(x,y)|0<x^2+y^2≤1} (0,0) 是聚点但不属于集合.例如,{(x,y)|x^2+y^2=1} 边界上的点都是聚点也都属于集合.我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅。
聚点
的确切定义
答:
我的问题是:一,
聚点
可能属于E,也可能
不属于E
,那么不属于这种情况,我认为是可去间断点;二,边界点可能是聚点,也可能不是。边界点有两种,一种是属于集合E,一种不属于E,那我认为属于 这种情况应该是聚点,不属于这种应该不是。现在问题出现了,可去间断点这种情况和边界点不属于集合这种情况...
如何理解E的边界点可能属于E也可能
不属于E
答:
相当于问不属于E范围的边界点是不是外点 可以用反证法:假设
不属于E
的边界点为外点,那么,存在一个邻域使得该邻域内的点都不属于E,但是此点有为边界点,与边界点的定义矛盾(任意包括边界点的邻域总包含E的点和非E的点)。所以,假设不成立,故不是外点。另外,从
聚点
的定义可以看出,该点为...
怎样区分内点、
聚点
、孤立点?
答:
边界点:全部邻域同时有属于E、
不属于E
的点
聚点
:全部邻域都有E的无穷多点 孤立点:①属于E②不是聚点,即存在一个邻域∩E={该点} 关系:内点
一定
是聚点,聚点可能是内点可能是边界点 孤立点一定是边界点,边界点可能是孤立点可能是聚点 这个回答比较全 我就转载来了 希望对您有帮助。
如何定义点集中的区别与联系?
答:
即存在一个邻域∩E=∅边界点:全部邻域同时有属于E、
不属于E
的点
聚点
:全部邻域都有E的无穷多点 孤立点:①属于E②不是聚点,即存在一个邻域∩E={该点} 关系:内点
一定
是聚点,聚点可能是内点可能是边界点 孤立点一定是边界点,边界点可能是孤立点可能是聚点 ...
P是平面点集E的
聚点
,
什么
情况下P
不属于E
?举个例子
答:
开集的边界点就是
聚点
,但不属于这个开集 比如在一维上,集合E=(0,1),0和1是E的聚点但
不属于E
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