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边界点不属于点集的例子
高数 书上说
边界点
可能在
点集
e中,可是我怎么想都觉得边界点必定不再点集...
答:
你误解了概念。“一个点在点集中”并不意味着这个点一定在点集的内部。
点集的边界点
的定义确实是“任意领域内既有属于e的点又有
不属于
e的点”,所以边界点一定不在点集的内部,但确实可能属于这个点集。明白了吗?
边界点
为什么不一定是聚点
答:
-
边界点
可能是聚点,也可能不是聚点。例如:例1:{(x,y)|0<x^2+y^2≤1},(0,0)既是边界点也是聚点。例2:{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1},(0,0)是边界点,但不是聚点。3.
点集
E的聚点可以属于E,也可以
不属于
E。例如:例1:{(x,y)|0<x^2+y^2≤1},(0,0)...
怎样区分内点、聚点、孤立点?
答:
设有
点集
E 区别:内点、孤立点必属于E,外点必
不属于
E,
边界点
、聚点可属于E可不属于E。内点:①属于E②存在一个邻域全含于E 外点:①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集,即存在一个邻域∩E=∅边界点:全部邻域同时有属于E、不属于E的点 聚点:全部邻域都有E的无穷多点 孤立点:①属...
什么是1度空间、2度空间。。。10度空间?
答:
一个
点集
S,如果它不是-1维的(至少有一个点),S每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且使区域
边界
上不包含该集合的点(也就是区域边界和S交集是-1维),那么称S是0维。按照这个思路往下走,定义就很顺利成章了:一个点集S,如果它不是0维和-1维的,S每一点都能被包围在一个任...
为什么说
边界
上的点有可能是
点集
上的点也有可能不是
答:
点集
是集合而不是函数,函数是连续的,边界上的
点集
是不连续的,所以在间断点上就可能不是
边界的
集合点。
指出下列
点集的
内点、
边界点
、聚点,并说明是否是有界集、连通集、开区 ...
答:
【答案】:(1)E中的任一点都是
点集
E的
边界点
;点集E没有内点;x轴上的点,y轴上的点都是E的聚点;E是有界集;集合E不是区域、闭区域,也不是连通集。$(2)集合F中除点(1,0)外的任一点(x,y)都是F的内点;圆周x2+y2=1与(x-2)2+y2=1上的点和点(1,0)都是F的边界点;F的每...
为什么
边界点不
一定是聚点?
答:
但是孤立
点不
是聚点,因为聚点在任意大的邻域要有无数个
属于
集合的点,而这里只有一个,所以不是聚点。定义
边界点
(Boundary point):一个边界点p是指满足下列两个条件的数据对象:(1)它位于一个高密的区域IR;(2)p的附近存在一个区域IR’,Density(IR) >> Density(IR’),或者Density(IR) <...
边界点
怎么是孤立点
答:
边界点
范围比孤立点范围广,孤立点==>边界点,边界点=/=>孤立点,所以“边界点既然一定会包含
点集
中的点又怎么会成为孤立点?”只是可能成立,如外点,也可能不成立纯属个人见解,实变的知识不是记得很准~
大一高数,多元函数概念,聚点和
边界点
可能在
点集
E 中,也可能不在...
答:
举
例子
:集合E={(x,y)|x^2+y^2<1},它的
边界点
是x^2+y^2=1上的点,这些
点不
在E中。聚点是由内点和边界点组成的,内点都在E中,边界点都不在E中,所以一部分聚点在E中,一部分不在E中。如果把E换成={(x,y)|x^2+y^2≤1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点都在E...
点集
是什么?
答:
例子
:设E是平面上的一个
点集
,P是平面上的一个点,如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果
点集
E的点都是内点,则称E为开集。连通的开集称为区域或开区域。例如:开区域同他的
边界
一起称为闭区域。例如:对于点集E如果存在正数K,使一切点与某一点A的距离不超过K,即对一切成立,则称E为...
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