设函数f(x)的定义域为R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x...答:设x∈(0,1],f(x+k)=2f(x+k-1)=...=2^k*f(x)=2^k*x(x-1),k为整数。f(x)=x(x-1)∈[-1/4,0],则f(x+k)∈[-1/4×2^k,0]。根据题意f(x+k)≥-8/9,因为,f(x+1)时∈[-1/2,0],f(x+2)时∈[-1,0]。再令f(x+2)=4x(x-1)=-8/9可知,x1=1/...
设函数f(x)的定义域为(0,1],求函数f(sinx)的定义域答:解由f(x)的定义域为(0,1],知sinx属于(0,1],做出三角函数的正弦图像知 解得x属于(2kπ,2kπ+π),k属于Z.故函数f(sinx)的定义域(2kπ,2kπ+π),k属于Z.