联合密度函数的数学期望怎么求答:E(g(X,Y))=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy 计算即可。其中f(x,y)为已知的联合密度函数,g(x,Y)为要求的函数 追问 题目中只给了f(x,y)=2,0≤y≤x≤1,0,其他。然后求EY,DY.最终结果为EY=1/3,DY=½.中间的过程不清楚? 追答 求E(Y)就是公式中的g(x,y)=y, 从而E(Y)=∫(-∞.+∞)∫(-...
设二维随机变量的联合密度函数为f(x,y)=xe^-x(1+y),求期望和方差,E(x...答:E(X)=∫(0,1)x[∫(0,1)f(x,y)dy]dx。而,∫(0,1)f(x,y)dy=∫(0,1)xe^[-x(1+y)]dy=e^(-x)-e^(-2x)。∴E(X)=∫(0,1)x[e^(-x)-e^(-2x)]dx=(1-2/e)-(1/4)(1-3/e²)=(3/4)(1+1/e²)-2/e。同理,E(X²)=∫(0,1)x...
设二维随机变量(X,Y)联合概率密度密度如图,求E(X) E(Y) E(XY)。_百 ...答:①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义,X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x。同理,Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y/2。②求期望值。按照定义,E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理,E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,2...