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联合分布和边缘分布
边缘分布与联合概率分布
有什么区别
答:
边缘密度函数是指
边缘分布
函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。联合密度函数是指
联合分布
函数,定义:随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
联合分布和边缘分布
之间有什么关系
答:
联合分布和边缘分布
之间的关系有:在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布。联合分布唯一确定边缘分布和条件分布,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。
联合分布与边缘分布
的区别在那里
答:
相同的
边缘分布
可构成不同的
联合分布
,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
什么是随机变量的
边缘分布和联合分布
?
答:
假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的
联合分布
函数,f(x,y)是它们的
联合概率
密度函数。同时设
边缘概率
密度函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
已知
联合分布
律 求
边缘分布
律 及判断随机变量是否独立
答:
是独立。
边缘分布
律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机...
已知
联合分布
函数怎么求
边缘分布
函数?
答:
已知
联合分布
函数怎么求
边缘分布
函数,求Fx(x),FY(y)时按课本中的公式即可;重点难点是确定范围;Fx(x)需确定x的范围 FY(y)需确定y的范围方法如下:(1)根据给出的&(x,y)的范围画出图形;(2)然后根据高数中的定积分的方法即域内画条线;(3)先交是下限后交是上限确定即可。
边缘分布
函数和
联合分布
函数有什么区别
答:
边缘分布
函数和
联合分布
函数有什么区别?答: 类比说明:已知边缘分布函数相当于已知 P(A), P(B).已知联合分布函数相当于已知 P(AB),和 P(A), P(B).边缘分布函数只分别刻画了X,Y. 而 联合分布函数, 刻画了X,Y 以及X,Y 的关系。
如何理解
联合概率分布
的边缘分布律
与边缘分布
律?
答:
Y的
边缘分布
律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量...
边缘分布
函数和
联合分布
函数有什么区别?
答:
类比说明:\x0d\x0a已知
边缘分布
函数相当于已知P(A),P(B).\x0d\x0a已知
联合分布
函数相当于已知P(AB),和P(A),P(B).\x0d\x0a边缘分布函数只分别刻画了X,Y.而联合分布函数,刻画了X,Y以及X,Y的关系。\x0d\x0a随机变量组(X1,X2,...,Xn)作为一个整体的分布规律称为联合分布...
边缘分布
是正态分布,
联合分布
就应该是二维正态分布 对吗
答:
不一定,只有在一维随机变量相互独立时,它们的
联合分布
才是正态的。但反过来,如果联合分布是二维正态的,那么
边缘分布
是一维正态分布。
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