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联合分布律与边缘分布律
已知
联合分布律
求
边缘分布律
及判断随机变量是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后判断是否独立 你就对应的X和Y的
边缘分布概率
乘起来如果全都等于
联合分布
的就是独立的。。否则就是不独立的。
已知
联合分布律
求
边缘分布律
及判断随机变量是否独立
答:
是独立。
边缘分布律
:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机...
联合分布律
怎么用?
答:
Y的
边缘分布律
为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和...
联合分布与边缘分布
的区别在那里
答:
相同的
边缘分布
可构成不同的
联合分布
,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
联合分布和边缘分布
之间有什么关系
答:
联合分布和边缘分布
之间的关系有:在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布。联合分布唯一确定边缘分布和条件分布,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。
概率
论问题:已知x,y的
边缘分布律
,如何求x,y的
联合分布律
?
答:
对应的概率直接相乘比如x=1,y=0时的概率就是1/4X,1/2=1/8。解:相互独立是关键。对于离散型,P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的
分布律
。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。P(X=2,Y=0...
如何理解
联合概率分布
的边缘
分布律与边缘分布律
?
答:
Y的
边缘分布律
为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量...
边缘分布
函数
和联合分布
函数有什么区别
答:
边缘分布
函数
和联合分布
函数有什么区别?答: 类比说明:已知边缘分布函数相当于已知 P(A), P(B).已知联合分布函数相当于已知 P(AB),和 P(A), P(B).边缘分布函数只分别刻画了X,Y. 而 联合分布函数, 刻画了X,Y 以及X,Y 的关系。
边缘分布
函数
和联合分布
函数有什么区别?
答:
类比说明:\x0d\x0a已知
边缘分布
函数相当于已知P(A),P(B).\x0d\x0a已知
联合分布
函数相当于已知P(AB),和P(A),P(B).\x0d\x0a边缘分布函数只分别刻画了X,Y.而联合分布函数,刻画了X,Y以及X,Y的关系。\x0d\x0a随机变量组(X1,X2,...,Xn)作为一个整体的分布规律称为联合分布...
随机变量相互独立,其
联合分布
等于各自分
答:
“随机变量相互独立,其联合分布等于各自的边缘分布的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其联合概率密度函数还等于各自的边缘概率密度函数的乘积。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其
联合分布律
还等于各自的
边缘分布律
的乘积。
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