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联合分布为什么比边缘分布好
联合分布
与
边缘分布
的区别在那里
答:
相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同
。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
边缘分布
函数和
联合分布
函数有
什么
区别
答:
答: 类比说明:已知
边缘分布
函数相当于已知 P(A), P(B).已知
联合分布
函数相当于已知 P(AB),和 P(A), P(B).边缘分布函数只分别刻画了X,Y. 而 联合分布函数, 刻画了X,Y 以及X,Y 的关系。
边缘分布
与
联合概率分布
有
什么
区别
答:
如果两随机变量相互独立,则
联合
密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。边缘密度函数是指
边缘分布
函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x...
连续与离散随机变量
边缘分布
函数的不同
答:
对于连续随机变量,如图1所示,
边缘分布
函数描绘的是随机变量x在某个区间内的
概率分布
,它是一个积分的过程,因为x的变化是一个连续的范围,而非特定的值。例如,x的边缘分布是通过对所有可能的x值进行积分来确定的。对比之下,离散型随机变量如图2所示,边缘分布则是确定性的,它对应于随机变量可能取的...
联合分布
和
边缘分布
之间有
什么
关系
答:
联合分布和边缘分布之间的关系有:在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布
。联合分布唯一确定边缘分布和条件分布,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。
什么
是随机变量的
边缘分布
和
联合分布
?
答:
积分上下限可能会有改变。相同的
边缘分布
:可构成不同的
联合分布
,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。如果X是由全部实数或者由一部分区间组成,则称X为连续随机变量,连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。
【基础理论】
联合概率
,条件概率,
边缘概率
答:
在离散或连续分布中,都是通过概率的加总或积分来得出。总结来说,
联合概率
、条件概率和
边缘概率
是概率论中的三个重要概念,它们共同构成了概率理论的基础,帮助我们解析现实世界的复杂性,理解事件之间相互作用的微妙之处。通过熟练掌握这些概念,我们就能在不确定的世界中作出更明智的决策和预测。
联合概率
、条件概率和
边缘概率
答:
P(X, Y) = P(X取某个值, Y取某个值)这个分布律,或称X和Y的
联合分布
,为我们揭示了两个变量同时出现的概率格局。
边缘概率
的探索 在离散型随机变量中,边缘概率为我们揭示了单个变量的独立行为。对于随机变量X,
边缘分布
函数定义为:P(X) = ∑Y的所有可能值 P(X, Y)从这里,我们能得到X的...
条件分布和
联合分布
的区别
答:
变量不同。1、定义不同:条件分布是在某个随机变量取值固定条件下,另一个随机变量的
概率分布
。
联合分布
是两个或两个以上随机变量同时出现的概率分布。2、变量不同:条件分布是建立在联合分布的基础上,对其中一个变量进行固定,从而研究另一个变量的概率分布。联合分布是多个变量同时出现的概率分布。
随机变量相互独立,其
联合分布
等于各自分
答:
“随机变量相互独立,其
联合分布
等于各自的
边缘分布
的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其
联合概率
密度函数还等于各自的
边缘概率
密度函数的乘积。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其联合分布律还等于各自的边缘分布律的乘积。
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