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初等变换改变行列式吗
初等变换改变行列式
的值吗
答:
初等变换不一定改变行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首...
初等变换
可以
改变矩阵行列式
的值吗?
答:
会改变它行列式的值
。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
矩阵
初等变换
后的
行列式
值是否不变?
答:
初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同
。1、第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初...
矩阵的
初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的值
答:
矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值
。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
对
矩阵
A进行
初等变换
,会
改变
它
行列式
的值吗
答:
会改变它行列式的值
。初等变换:一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程...
初等
行
变换
会不会
改变行列式
的值?
答:
你好!
初等
行
变换
可能会
改变行列式
的值,例如交换两行则行列式变号。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
行列式
的
初等变换
会怎样?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵行列式
为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵的
初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的值?
答:
会。左乘某一
初等矩阵
相当于初等行变换,右乘某一初等矩阵相当于初等列变换。而初等矩阵行列式可能不为1,所以
初等变换
会
改变行列式
的值。
矩阵
初等变换
后
行列式
值会不会变
答:
一般来讲当然是会变的
初等变换
有三类,只有第三类能保持
行列式
不变
矩阵
经过
初等变换
以后他的
行列式
的值变不变?
答:
有可能变,比如行
变换
,第一行与第二行换位,那么原
行列式
前面加负号。
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