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等差数列求最值的方法
等差数列的最
大值怎么求
答:
1、等差数列前n项和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n
。当d0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数,则S(n0)为最大值。2、当d>0时,S(n)存在最小值。此时,当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d0时,单调递增,则S(1)为最小值。当抛物线的对...
等差数列
前n项和
的最值
问题
答:
等差数列前n项和的最值问题有两两种解题方法。
一、从函数角度求最值:数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数
,等差数列的前n项和sn=a1n+nd=An2+Bn(d≠0)是常数项为0且关于n的二次函数。因此,等差数列的前n项和sn的最值问题可以从函数角度进行求解。二次函数求最值有两种途径...
等差数列
{an}中,a 1=13,S13=S11,则求Sn
的最
大值
答:
方法一
1、S11-S3=(a1+a11)*11/2-(a1+a3)*3/2=0
8a1+11(a1+10d)-3(a1+2d)=0 8a1+11a1+110d-3a1-6d=0 16a1+104d=0 a1=13 所以d=-2 所以a7=1>0,a8=-1<0 则 S8-S7=a8<0 S7-S6=7>0 所以S7最大=(a1+a7)*7/2=49 方法二 Sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)...
等差数列最
大值和最小
值的
求法
答:
sn=na1+n(n-1)/2*d
例题:在等差数列【an】中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求当n取何值时,sn取得最大值,并求出它的最大值。因为a1=20,s10=s15 所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d 所以d=-5/3 所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)所以a13=...
等差数列求最值的方法
答:
1、a1d<0,就有A1和d异号.所以An要不是起点小于0
的
增函数,要不是起点大于0的减函数.所以存在k使Ak≤0≤Ak+1此时Sn有最小值Sk或者Sk+1,或Ak≥0≥Ak+1,此时Sn有最大值Sk或Sk+1.2、我想题目已经解决了
等差数列最
大最小值怎么求
答:
如果你问的问题正确的话,等差数列如果是递增数列,最小值是a1,无最大值,如果是递减数列,最大值是a1,无最小值。如果是求和
的最
小最大值,可以先把
等差数列的
求和公式写出来是个二次函数形式,最大值或者最小在对称轴位置,如果对称轴不是整数,在对称轴两边的整数取。如果回答对你有帮助的话,...
如何利用
数列
求和公式
求最值
?
答:
数列求和公式
求最值的
常用
方法
,如下:1. 公式法:利用
等差数列
、等比数列等求和公式进行计算,可以直接求出前 n 项和的表达式,然后通过适当变形和利用基本不等式或函数的性质等方法求解最值。2. 倒序相加法:将数列倒过来,然后将新
数列的
前 n 项和与原数列的前 n 项和相加,得到一个常数列,从而...
在
等差数列
{an}中,a1=13,S13=S11,试求Sn
的最
大值
答:
直接由sn=a1n+2分之n乘以(n-1)d可得:,求出s13等于13a1+78d,。同理可以求出s11等于11a1+55d。∵a1=13,S13=S11。所以解得d等于-二十三分之二十六。所以sn等于13n+n(n-1)乘以-二十三分之二十六除以2。带进去通分化简,可以配方得到一个二次方程组,根据二次方程组可以求出当n等于多少...
已知
等差数列
{an}是递减数列,Sn为其前n项和,且S7=S8则最大值怎么求...
答:
和 d 的方程。然后,我们可以求解这个方程,找到使 S7 = S8 成立的 a1 和 d 的组合。最大
值的
情况是当 a1 最大,即最后一个项是
数列的最
大项,d 取绝对
值最
小的情况。然后使用上述方程求解 a1 和 d。这将给出数列的最大值。请注意,最大值的具体数值会取决于初始条件和
等差数列的
性质。
等差数列
怎么求Sn(前n项的和)
的最值
?
答:
呵呵 比如说已知 an=5-n 那么 联立5-n>=0 和5-(n+1)<=0 得到4<=n<=5 所以最大值为 S4=S5=4+3+2+1=4+3+2+1+0=10
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