等差数列{an}中，a 1=13，S13=S11，则求Sn的最大值

Question

要两种解法，要详细过程 谢谢
错了，是S3=S11

Answer 1

方法一
1、
S11-S3=(a1+a11)*11/2-(a1+a3)*3/2=0
8a1+11(a1+10d)-3(a1+2d)=0
8a1+11a1+110d-3a1-6d=0
16a1+104d=0
a1=13
所以d=-2
所以a7=1>0,a8=-1<0
则 S8-S7=a8<0
S7-S6=7>0
所以S7最大=(a1+a7)*7/2=49

方法二
Sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
和前面一样得到a1=13,d=-2
Sn=(14-n)n
=-n^2+14n
=-(n-7)^2+49
所以n=7，Sn最大=49

Answer 2

a 14=0 Sn=(13+0)*14/2=91