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第一类曲线积分和二重积分
第一形
曲线积分和
第二形曲线积分有什么区别?
答:
一、方法不同
第一型
曲面积分最基本的计算方法就是同第二型曲面积分一样, 也是化为
二重积分
。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接为零,。而关于 P(x,y,...
二重积分
、三重积分、
曲线积分
的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..
第一类曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
曲面
积分
的计算方法
答:
曲面积分的计算方法:第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后。要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为
二重积分
来计算,这是
第一类曲线积分和
...
曲面
积分跟二重积分
意义有什么不同?
答:
曲面
积分跟二重积分
意义有什么不同,二重积分的积分区域是二维的平面,第一类曲面积分的积分区域是三维的曲面。升维or降维的区别。第二类曲面积分再加上方向。补充: 类比 定积分积分区域是二维曲线,而
第一类曲线积分积分
区域是三维曲线,也是升维or降维的区别。这就导致了第一类曲线积分的计算是将其转化为...
重
积分与曲线积分
有何区别和联系?
答:
对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比
第一类曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 而第二类曲线积分/第二类曲面积分以物理应用为主要,而且是有"方向性"的,涉及向量范围了。
高数中
第一型曲线积分和
第二型曲线积分有什么区别
答:
2、物理意义不同
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y)...
高数中
第一型曲线积分和
第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
高等数学中的
第一型曲线积分与
第二型曲线积分之间的关系见插图详细分析与推导过程。顺便补充几个知识点:1.两类曲面积分之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的
二重积分
,转化公式请参见高等数学课本。对...
二重积分与第一类曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是
第一类曲线积分
,
和二重积分
没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
格林公式是
二重积分和
第几类
曲线积分
的转化?高斯公式是三重积分和第几...
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的
第一类曲线积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
曲线积分
可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点和重积分不同。哪里...
答:
比如 ∫c (x²+y²)ds,其中c:x²+y²=1,这是个
第一类曲线积分
,则 ∫c (x²+y²)ds=∫c 1 ds,被积函数为1,积分结果为曲线弧长,该圆周长是2π,这样就算出这个积分结果是2π。这就是利用曲线方程化简被积函数的典型例子。而在
二重积分
中不可以...
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