Warning: file_put_contents(/www/wwwroot/www.wendadaohang.com/cache/search/7f/7f1c2b3c42c63c7b3c542e13de28df37.gz): failed to open stream: No space left on device in /www/wwwroot/www.wendadaohang.com/inc/function.php on line 1896

Warning: file_put_contents(/www/wwwroot/www.wendadaohang.com/cache/search/7f/7f1c2b3c42c63c7b3c542e13de28df37.gz): failed to open stream: No space left on device in /www/wwwroot/www.wendadaohang.com/inc/function.php on line 1896
积分与路径无关的例题 - 66问答网
  • 所有问题
    • 当前搜索：

    积分与路径无关的例题

    设积分∫L[f′(x)+2f(x)+ex]ydx+f′(x)dy与路径无关,且f(0)=0,f...答：1），从而，原积分的值为：I=∫10f′(1)dy=f′（1）．因为积分与路径无关，故f′（x）+2f（x）+ex=f″（x），①即：f″（x）-f′（x）-2f（x）=ex．特征方程为：λ2-λ-2=0，特征根为λ=-1，2．设特解为y*=Aex，
    ...且曲线积分∫(sinx-f(x))y/xdx+f(x)dy与路径无关,则f(x)=_百度知 ...答：简单分析一下，详情如图所示
    ...2ysinx+3x^2y^2)dy在整个xoy平面内与路径无关答：简单计算一下即可，答案如图所示
    高数积分与路径无关答：该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零，又因为对于A、B之间任意给定的两条路径，总是可以构成一条闭合曲线，那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等，也即积分与路径无关。
    证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线...答：∫ P dx+Q dy 要证明此种积分与路径无关，只需证əQ/əx=əP/əy 令P=x+y,Q=x-y，则 əQ/əx=1=əP/əy ∴曲线积分与路径无关（在整个xoy面内）∴原积分=∫ (x0,x1) P(x,y0) dx+∫ (y0,y1) Q(x1,y) dy 或 =∫ (x...
    ...曲线积分∫L[sinx-φ(x)]y/xdx+φ(x)dy与路径无关答：令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故 根据格林定理得 原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是区域：0≦y≦sinx,0≦x≦π)=∫∫e^xdxdy =∫e^xdx∫dy =∫e^x*sinxdx =(1+e^π)/2.
    曲线积分为什么与路径无关?如何证明?答：第一种情况：沿 Ω 内任何光滑闭曲线C，恒有 第二种情况：对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B)，曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关，而与路径无关。第三种情况： Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分，即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz ...
    设曲线积分……与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f...答：根据曲线积分与路径无关的条件，即可得到f'（x）的表达式，然后再求解微分，即可解答该题。在数学中 曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类...
    高数积分与路径无关的问题答：选折线路径 L1：y=0，x：1→2 L2：x=2，y：0→1 原式=∫(L1) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy + ∫(L2) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy =∫[1→2] 3 dx + ∫[0→1] (4-8y³) dy =3 + (4y-2y^4) |[0→1]=5 【数...
    数学竞赛 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关答：根据曲线积分与路径无关，所以Q'x=P'y 因为Q'x=[2x^2-f(y)] / [2x^2+f(y)]^2，P'y=[2x^2+f(y)-yf'(y)] / [2x^2+f(y)]^2 所以2x^2-f(y)=2x^2+f(y)-yf'(y)所以yf'(y)=2f(y)df(y)/f(y)=2dy/y 那么lnf(y)=2lny+c 即lnf(x)=2lnx+c 把f(1)=1...
    12345678910灏鹃〉
    其他人还搜
    与路径无关的曲线积分例题曲线积分与路径无关例题解析复变函数积分与路径无关例题曲线积分与路径无关证明题曲线积分与路径无关计算题积分与路径无关的计算复变函数中积分与路径无关的条件曲线积分与路径无关的充要条件积分与路径是否无关