66问答网
所有问题
当前搜索:
积分与路径无关的例题
怎么证明曲线
积分与路径无关
?
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线
积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
复变函数沿下列
路线
计算
积分
,求详细过程
答:
一、z²+z的一个原函数为F(x)=(z³/3)+z²/2 a)该积分=F(1+i)-F(0)=(2/3)(-1+i)。b)因z²+z在全平面上是解析函数,
积分与路径无关
。所以积分=(2/3)(-1+i)。二、z²的一个原函数F(x)=z³/3 a)该积分=F(3+i)-F(0)=18+26i。
证明曲线
积分与路径无关
题,求大神解答!
答:
P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2 偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线
积分与路径无关
。
高数
与路径无关的
曲线
积分
答:
令P=2xy^3-y^2cosx,Q=1-2ysinx+3x^2y^2,因为P’y=Q’x=6xyy-2ycosx,所以这个曲线
积分与路径无关
。既然与路径无关,就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+...
积分
曲线
与路径无关
,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如
例题
答:
这两点都是对应着曲线L的起点和终点的,如果
积分与路径无关
,意味着路径可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
怎么证明
积分与路径无关
?
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线
积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
积分与路径无关
怎么证明
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线
积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
求给我说说这道题怎么做
答:
该曲线
积分与路径无关
,则 ∂(x+xysinx)/∂y = ∂[f(x)/x]/∂x, x ≠ 0,方法1. 得 (xf'-f)/x^2 = xsinx, 即 f'-f/x = x^2sinx, 为一阶线性微分方程,通解是 f(x) = e^(∫dx/x) [∫x^2sinxe^(-∫dx/x)dx + C]= x[∫x...
如图,平面曲线上
积分与路径无关的
高数题怎么写?
答:
此
积分与
积分
路径无关
;因此可改为沿x轴从A(2π,0)积到B(0,0);或取负号后从B(0,0)积到A(2π,0);在此路径上,y=0,dy=0;
积分与路径无关
怎么证明
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线
积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜