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积分与路径无关的例题
这个为什么可以用曲线
积分与路径无关
?。'L不是一个单连通区域啊!只是个...
答:
P对y的偏导数与Q对x的偏导数在整个平面内处处成立,这个跟L没有关系的,所以,曲线
积分
在整个平面内
与路径无关
。
...p对x偏导等于Q对y偏导 说明
积分与路径无关
然后求的又是闭曲线 为什...
答:
显然曲线C所围成的闭区域D内有奇点,即(0,0),上式曲线
积分
没有包含区域D全部边界的曲线积分
不是单连通域,
积分与路径无关
也可能成立吗?
答:
前面条件成立时,有两种情况,一是不包含原点任一...
积分
为0(
路径无关
),二是包含原点任一...积分相等为a(a=0才路劲无关); 综上那个条件不适用了 3.有奇点,但是可以从概念上把握去解题,任一...积分为0和存在可微函数...任然可使用,就用这两条件判断 ...
第二类曲线
积分与路径无关的
条件
答:
第二类曲线
积分与路径无关的
条件满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
什么是
积分路径无关
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的...
...在x^2+y^2>0的D平面线
路径积分
,为什么
和路径无关
呀,不是单连通区域...
答:
由于不是单连通区域,因此不能说
积分与路径无关
,对于任意的两条路径,要看原点是否在这两条路径所围区域内,如果原点不在其内,则与路径无关;如果原点在这个区域内,积分与路径是有
关的
。你所说的x²+y²>0这个范围内不能说积分与路径无关。二元全微分,不一定就与路径无关(注意...
是不是只有当线
积分与路径无关
时,闭曲线的积分才等于0?
答:
是的,只要判定了
积分与路径无关
,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
高数,如何证明对坐标的曲线
积分
在xoy面内
与路径无关
答:
多虑了,就是这么简单 根据格林公式的要求,其实这两个偏导数相等,那个二重
积分
就等于0了 所以原本的积分就直接等于你所补上线段的积分 而你补上的线段都是可以自由选择的,所以就说这积分结果
与路径无关
了
为什么
积分与路径无关
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的...
高数中的线积分应该怎么理解
和积分
呢?感觉有的题不是直接代公式的,比如...
答:
第一类曲线积分也就是对弧长的曲线积分,与
积分路径无关
,可以理解为沿这个封闭曲线对函数X²进行积分,也就是限制积分路径
例题
四中化成参数方程后参数t的取值就是0到2∏,也就是转一周取遍封闭曲线上的所有点 用对称性更加简单,第一类曲线积分可以带入求解,即X²+Y²+Z²...
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