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用微积分求不规则面积
微积分
怎么
计算不规则
图形
面积
?
答:
不规则图形面积算出的面积就是极限面积,但图形曲线不可描述,只能将图形微分求近似值
。1/3=0.333……;(1/3)*3=1;(0.333……)*3=0.999……;因此可以说0.999……的极限就是1,同理如果一个图形的曲线可以用可积函数描述,它积分算出的面积就是极限面积,是正确的,但图形曲线不可描述...
微积分
怎样
计算不规则
的容积或
面积
呢?我只有初中文化,请你有通俗易懂...
答:
先将不规则的容积或者面积分成很小很小的“微元”,再累加起来就是其容积或者面积
。基本思路是这样的。具体要用极限的概念。
微积分
为什么能
求不规则
图形的
面积
答:
能求不规则图形面积的是积分,准确来说应该是定积分
。但是,这里所说的不规则图形,不是知道了形状和边长就可以求出来,而是处于直角坐标系中的不规则但连续的曲线与x轴围成的图形的面积可以用定积分求出来。什么叫定积分呢?定积分就是,对一个函数积分后求出原函数,定积分的积分符号上多了上下限,...
微积分计算
的
不规则
图形的
面积
正确吗?
答:
微积分计算的不规则图形的面积,要看是什么样的不规则图形,
如果是由一些可积函数曲线围成的,那么一般来说,可以计算出精确的面积
。如果是由表格给出的抽样数据,则有辛普生公式求近似值。
微积分求不规则
图形
面积求
出的是一丝不差的数值吗?
答:
对于能写得出函数的图形,积分出来的
面积
是100% 精确的,没有丝毫误差,是绝对的准确。但是,如果写不出函数形式,或者是估计出来的函数形式,那就不精确了。我们在
微积分
的教学中,经常会误导学生,举例如下:1、在极限的证明理论中,经常有糊涂透顶的教师误导学生,只要根据 ε,找到 δ 就OK了;只要...
不规则
四边形的
面积
怎么算?
答:
1、利用切割法,切割为两个三角形后
计算
。2、利用增补法,把图形补为梯形或者其他特殊四边形进行计算。3、微积分,
利用微积分
可以方便的计算各种图形的
面积
或者体积。4、
不规则
四边形的面积公式z=(a+b+c+d)/2。不规则四边形性质 1、不规则四边形的对角线可以垂直。很简单先划垂直的两条直线,在...
如何
用微积分求
出任意图形的
面积
?我看到网上很多看到不会算的面积题就...
答:
用微积分计算
任意图形的
面积
,一般需要前提:这个任意的图形可以用函数来表示,并可以解析成y=f(x)形式。或者这个任意图形可以用分段函数来表示。举例说明,两个不同的函数y1=f(x),y2=g(x),都为曲线而非直线函数,且都在定义在x轴上方,y1在y2的上方,则计算区间[a,b]上的面积通式为:s=∫...
如何
用微积分求
出任意图形的
面积
?我看到网上很多看到不会算的面积题就...
答:
用微积分计算
任意图形的
面积
,一般需要前提:这个任意的图形可以用函数来表示,并可以解析成y=f(x)形式。或者这个任意图形可以用分段函数来表示。举例说明,两个不同的函数y1=f(x),y2=g(x),都为曲线而非直线函数,且都在定义在x轴上方,y1在y2的上方,则计算区间[a,b]上的面积通式为:s=∫...
如何
用微积分计算
曲边梯形的
面积
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何
用微积分求
曲边梯形的
面积
?
答:
对于 \( f(x) = x^2 \) 和 \( [0, 2] \),定
积分
的
计算
如下:\[ S = \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{1}{3}x^3 \right]_0^2 = \frac{1}{3} \cdot 2^3 - \frac{1}{3} \cdot 0^3 = \frac{8}{3} \]因此,曲边梯形的
面积
为 \( \frac{8}{3} ...
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