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泰勒公式相乘法则
泰勒公式
的一个问题!求高手
答:
只要最后你保证一点:余项是o(x^n)(一定要保证这一点),那么 你得到的多项式就是Taylor多项式,也就是你展开的结果是正确的。这是Taylor多项式的好处,就是大致上可以将之作为多项式处理。比如sinx*ln(1+x)的展式:直接将sinx,ln(1+x)展为多项式,然后两个多项式
相乘
再合并同类项就可以了。但...
泰勒公式
答:
由于i的幂周期性,可已把系数中含有土i的项用
乘法
分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉
公式
。有兴趣的话可自行证明一下。编辑本段
泰勒
展开式 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,...
麦克劳林级数的
泰勒公式
是怎样的?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
泰勒公式
的推导过程是什么?
答:
泰勒公式
泰勒公式(Taylor's formula) 带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital
法则
来推导, f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若...
泰勒公式
适用于什么函数?
答:
所有的函数都能够泰勒展开,没有条件。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
常用
泰勒公式
是什么?
答:
常用的
泰勒公式
:e^x=1+x+x^2/2+x。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。相关内容解释:函数(...
泰勒公式
怎么证明呀?
答:
泰勒
中值定理证明:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•...
常用
泰勒公式
有哪些?
答:
常用的
泰勒公式
:e^x=1+x+x^2/2+x。在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值...
为什么
泰勒公式
求n阶导的时候只展开e^3x次方就可以了?x^2为什么可以直 ...
答:
e^(3x) 展开是 x 的幂函数, x^2 就是 x 的幂函数,故可直接乘到 e^(3x) 的展开式中。
复合函数的
泰勒公式
怎么展开?
答:
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈克劳林
公式
很好记。
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