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正定矩阵的转置是它本身吗
正定矩阵的转置还是它本身吗
(α,β
答:
其
转置
当然
还是本身
n阶
正定矩阵的转置还是它本身吗
?
答:
n阶正定矩阵的转置是它本身
,转置矩阵的行列式不变。设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。对于n阶实对称矩阵A,下列条件是等价的:(1)A是正定矩阵;(2)A的一切顺序主子式均为正;(3)A的一切主子式均为正;(4)A的特征值均为正;...
正定矩阵的转置还是它本身吗
答:
正定矩阵
不是对称矩阵,如果是对称矩阵,那么对称
矩阵的转置
就
是它本身
...请问这个27题,我画横线部分,为什么说c
为正定矩阵
,所以A^T=A,D^T...
答:
二次型矩阵当然就是对称矩阵 在这里C
为正定矩阵
那么这里的C^T= A^T B^T B D^T 需要有C=C^T 对比当然得到A^T=A,D^T=D
什么叫对称
正定矩阵
?
答:
对称正定矩阵是一种特殊的矩阵,
它具有以下性质:对称性:对称正定矩阵是转置矩阵等于其本身的矩阵
,即对于任何矩阵A,如果满足A=AT,则称A是对称矩阵。正定性:对称正定矩阵的所有特征值都为正数。这意味着对于任意的非零向量x,都有xTAx>0。综合以上两点,我们可以得出对称正定矩阵的定义:对于一个n阶...
正定矩阵的
三种判定方式
答:
正定矩阵的
三种判定方式介绍如下:特征值检查:求出矩阵的所有特征值,判断
它们
是否全部大于0。如果全部大于0,则是正定矩阵,如果存在一个特征值小于或等于0,则不是正定矩阵。对称性检查:先检查矩阵是否为对称矩阵,即
矩阵的转置
是否
等于矩阵本身
,如果不对称,则不是正定矩阵。行列式检查:通过计算矩阵的...
为什么
矩阵的转置是它本身
?
答:
a-b
的转置是
c=a-b,c^t=(a-b)^t=a^t-b^t 用定义证明:设A=(aij),B=(bij),则C=(cij)=(aij-bij)=(aij)-(bij)=A-B 那么C^t=(cji)=(aji-bji)=(aji)-(bji)=A^t-B^t
矩阵的
运算 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论...
正定矩阵
怎么判断
答:
正定矩阵是指一个实对称矩阵或复共轭对称矩阵,其所有特征值(实数或复数)均大于零。换句话说,对于任意非零向量x,都有x^TAx>0,其中A表示
矩阵的转置
,x^T表示向量x的转置。这个定义可以推广到n阶方阵,即n×n的矩阵。正定矩阵具有以下几个重要性质:所有的特征值大于零:
正定矩阵的
特征值是其判断...
什么叫
正定矩阵
答:
正定矩阵:是一种实对称矩阵。正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(或A
的转置
)称为正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,
正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔...
什么是
正定矩阵
?
答:
在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,
正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A
的转置
矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
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