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正定矩阵的转置还是它本身吗
(α,β)=αAβ'。现欲证其在N阶方正上为欧氏空间,在第一步要证明(α,β)=(β,α)中,A的转置还是它的本身吗?
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推荐答案 2013-12-23
正定矩阵不是对称矩阵,如果是对称矩阵,那么对称矩阵的转置就是它本身
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正定矩阵的转置还是它本身吗
答:
正定矩阵
不是对称矩阵,如果是对称矩阵,那么对称
矩阵的转置
就
是它本身
n阶
正定矩阵的转置还是它本身吗
?
答:
n阶正定矩阵的转置是它本身
,转置矩阵的行列式不变。设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。对于n阶实对称矩阵A,下列条件是等价的:(1)A是正定矩阵;(2)A的一切顺序主子式均为正;(3)A的一切主子式均为正;(4)A的特征值均为正;...
...请问这个27题,我画横线部分,为什么说c为
正定矩阵
,所以A^T=A,D^T...
答:
正定矩阵
即正定二次型的矩阵 二次型矩阵当然就是对称矩阵 在这里C为正定矩阵 那么这里的C^T= A^T B^T B D^T 需要有C=C^T 对比当然得到A^T=A,D^T=D
正定矩阵的
三种判定方式
答:
对称性检查:先检查矩阵是否为对称矩阵,即矩阵的转置是否等于矩阵本身,如果不对称,则不是正定矩阵
。行列式检查:通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵,行列式为正数的矩阵是正定矩阵,而行列式为零或负数的矩阵不是正定矩阵。拓展介绍 正定矩阵不一定是实对称矩阵。正定矩阵在实数域上是对称矩阵。
正定矩阵
一定是对称
矩阵吗
?
答:
正定矩阵一定是对称矩阵。以下是详细的解释:
正定矩阵是
一种特殊的实对称矩阵。其所有特征值都是正数,并且满足矩阵与其
转置矩阵
相乘的结果为正定矩阵。由于实对称矩阵的性质,它必然满足对称性,即
矩阵的转置
等于
矩阵本身
。因此,对于正定矩阵来说,由于其是对称矩阵的一个子集,必然具有对称性。简单地说,...
什么叫对称
正定矩阵
?
答:
对称正定矩阵是一种特殊的矩阵,它具有以下性质:对称性:对称正定矩阵
是转置矩阵
等于其
本身的
矩阵,即对于任何矩阵A,如果满足A=AT,则称A是对称矩阵。正定性:对称
正定矩阵的
所有特征值都为正数。这意味着对于任意的非零向量x,都有xTAx>0。综合以上两点,我们可以得出对称正定矩阵的定义:对于一个n阶...
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