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极坐标面积积分上限
极坐标
的定
积分
求
面积
怎么确定定积分的
上下限
答:
这两个都是0~2π
上下限
极坐标
的意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位
面积
量是1/2*r*r*dθ。所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈
积分
。
利用圆的
极坐标
ρ=2acosθ
积分
求圆的
面积
,
上下限
为什么是-π/2到...
答:
这是因为在
极坐标
中,极径不可能是负值,因此ρ=2acosθ≥0,故
上下限
是-π/2到π/2
利用圆的
极坐标
ρ=2acosθ
积分
求圆的
面积
,
上下限
为什么是-π/2到...
答:
上下限
为可以-π/2到π/2,或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.
极坐标
的二重积分,
积分上下限
怎么确定的
答:
根据xy直角坐标系与
极坐标
系对应关系判断。 简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一对应即可确定
上下限
。二重
积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知。
二重
积分极坐标
怎么确定
积分限
?
答:
极径
上下限
的判断:从原点引一条射线(射线角度在
积分
区域范围内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为
上限
,反之较远的为下限,若在积分区域内只交到一条曲线,则此条曲线为上限,下限为0,若在积分区域内没有相交的曲线,则上限为积分区域在x轴上的边界,下限为...
极坐标
怎么确定定
积分
的
上下限
答:
上限
即可。
极坐标
是这么定义的:我说形象一点,一根棒子,以一端为圆心,开始逆时针摆动,摆动t角度时,棒子长度是r(t),如果求
面积
,
积分
就用极坐标的通用公式1/2*r*rdt,就是常见的弧度计算面积,任何图形都是用这个公式的。从起点扫到终点的面积,那就从起点角度积分到终点。
极坐标
中,表达式p=2a*cosx,用
积分
求该曲线所围成图形的
面积
。计算时积分...
答:
极坐标
下的图形
面积
公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所求面积 = ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(2acosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ = 2a^2[θ ...
极坐标积分上下限
问题
答:
离原点(极点)近的就是原点,于是下限就是0,远的就在圆上,圆的
极坐标
方程为:r=-2acosθ,所以
上限
为-2acosθ。你平时
上下限
是直接根据分界线计算,那是因为你遇到的都是以原点为圆心的圆。y=-x是界定θ的范围的,与r无关。如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的...
关于高等数学中二重
积分极坐标
变换后的
上下限
问题
答:
先积分的,用表达式,后积分的,直接上下限表示 从图中可见,对D1积分时,红线与图形左交点为-Π/4,右交点与曲线r=2acosθ相交,且此时θ∈(0,Π/2),所以θ=arccos(r/2a)(2a≥r>=0,a>0,所以arccos(r/2a)∈[0,Π/2],r的积分下限0,
积分上限
√2a D2,红线均是与曲线r=2a...
极坐标积分
区间的问题
答:
因为连接A(1,0)和B(0,1)两点的弦AB的方程为x+y=1,将x=rcosθ,y=rsinθ代入得:r(cosθ+sinθ)=1;∴r=1/(cosθ+sinθ),即对r
积分
时,下限是1/(cosθ+sinθ),
上限
是1;
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