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曲线积分路径无关的充要条件
曲线积分
与
路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求...
怎么证明
曲线积分
与
路径无关
?
答:
第二种情况:
对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒...
格林公式,
曲线积分
与
路径无关的充要条件
。
答:
而曲线积分与路径无关必须要求D是一个单连通域
,这是因为格林公只式在D内部成立,而积分曲线C是D内任意一条闭曲线,只有D单连通才能保证曲线C围成的部分全都在D内部,也就是保证格林公式成立。如果曲线“有洞”(即复连...
第二类
曲线积分
与
路径无关的条件
答:
第二类曲线积分与路径无关的条件满足条件就无关,不满足条件就有关
。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或路径积分是积分的一种。积分函数...
格林公式的二,平面
曲线积分
与
路径无关的条件
答:
(Pdx+Qdy)在L1上的
曲线积分
=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 【定理】设开区域是一个单连通域G,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则在G内曲线积分与
路径无关的充
分必要
条件
是等式在G内恒成立....
高数
积分
与
路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即积分与
路径无关
。
曲线积分
和
路径无关
吗?
答:
(3)
曲线
C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续;符合以上3个
条件
之一,则
积分
与
路径无关
,只与C的起点和终点有关。不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确。
平面
曲线积分
与
路径无关的
定义
答:
平面上
曲线积分
与
路径无关的条件
有2个,这2个条件是:如果积分区域是单连通区域;如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
...
曲线积分
与
路径无关的条件
答:
一个在任何条件下适用
的条件
是原函数存在。如果
积分
区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与
路径无关
第二类
曲线积分
与
路径无关的条件
答:
第二类
曲线积分
与
路径无关的条件
:满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分...
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