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怎么理解无穷大和无穷小
什么是
无穷大和无穷小
?它们有什么联系
答:
无穷大就表示一个数值趋于 正无穷或者负无穷
,用符号∞来表示 即其绝对值大于所有的数字 而无穷小实际上就是趋于0 二者的联系就是都是极限值的趋于 不一定就是数值
无穷大与无穷小
的性质
答:
(1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆
;(2)零是可以作为无穷小的唯一的数.无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;定理 在同一过程...
无穷大与无穷小
有什么关系呢?
答:
1.无穷小(Infinitesimal): 无穷小是指在某一点附近的函数值非常接近于零的数值量
。通常用符号 "ε" 或 "δ" 来表示。如果一个函数f(x)在x=a处的极限是0,那么可以说f(x)在x=a处是一个无穷小。无穷小用来描述函数在某一点的局部性质,例如,函数在该点的导数就是一个无穷小。2.无穷大(...
高数
无穷小
与
无穷大
知识点
答:
无穷大的倒数等于无穷小
,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为一个有 *** 是无限可分的,但是无限是不能达到的。
无穷大和无穷小
有什么区别?
答:
概念:无穷大是指自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数
,主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞。而无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。无穷小量是函数,无穷大...
什么是
无穷大和无穷小
答:
无穷大与无穷小
是什么关系:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。如果集合A与集合B之间存在双射对应,就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射...
什么是
无穷大
,什么是
无穷小
?
答:
无穷大和无穷小
的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于...
关于
无穷大和无穷小
的问题
答:
无穷小
就是一个极限为0的函数 另外常数0也是无穷小,并且是唯一一个可以称作无穷小的常数 其他都是函数才可以这么说
无穷大
是极限为∞的函数(其实极限是不存在的)任何常数都不是无穷大 或者
理解
成无穷小的倒数(不过成为分母的无穷小不能恒为0哦)无界函数不一定就是无穷大的哦 ...
无穷大和无穷小
的区别是什么?
答:
1、意义不同:
无穷大
的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间。2、含义不同:
无穷小
和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
无穷大和无穷小
有什么关系?
答:
无穷小
和
无穷大
是数学中用来描述极限行为的重要概念,它们之间存在密切的关系。让我们分别
解释
这两个概念,并讨论它们之间的关系。1.无穷小(Infinitesimal):无穷小是指在极限过程中趋于零的量。它是一个非常小的数,可以表示为ε,δ,dx等。无穷小通常用来描述函数在某一点的变化率或导数。例如,如果...
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