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怎么求矩阵的逆矩阵
如何计算一个
矩阵的逆矩阵
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
怎样
求矩阵的逆矩阵
?
答:
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
求
逆矩阵的
三种方法
答:
求逆矩阵的3种方法为:伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。1、伴随矩阵,是一个由一个代数余子式组成的矩阵,该矩阵有一个矩阵组成。2、待定系数法,顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式,从而获得一个恒等式。接着,利用恒等式的特性,推导出一类系数必须...
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆
阵
答:
运用初等行变换法
。具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
求矩阵的逆矩阵
的方法有哪些?
答:
逆矩阵求法有三种,
分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
矩阵的逆矩阵怎么求
答:
一般情况下我们求逆矩阵 都是使用初等行变换的方法 即(A,E)通过初等行变换之后得到(E,B)此时B就是A
的逆矩阵
A^-1 初等行变换的过程中可以有 交换两行,某行乘以非零常数,或者某行加上别的行乘以非零常数
如何求
逆矩阵
?
答:
二阶
矩阵的逆矩阵求
法:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。1.逆矩阵的定义和性质 逆矩阵是指矩阵A的逆矩阵为B,当且仅当AB=BA=I,其中I为单位矩阵。逆矩阵在线性代数中具有重要的性质,它能够使矩阵乘法满足类似于实数除法的运算规律。2.二阶矩阵的一般形式 二...
如何
求矩阵的逆矩阵
?
答:
使用初等行变换求
逆矩阵
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A
的逆
在这里(A,E)= 1 1 -1 1 0 0 2 1 0 0 1 0 1 -1 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 ~1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 -2 1 -1 0 1 r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)~1 0 1 -1 1...
如何求
逆矩阵
?
答:
1)首先,我们假设存在一个矩阵 A = (I + uv^T),其中 I 是 n×n 的单位矩阵。我们可以计算 A
的逆矩阵
A^(-1):A^(-1) = (I + uv^T)^(-1)我们可以使用
矩阵求
逆的性质来计算 A^(-1)。其中一个常用的性质是 (AB)^(-1) = B^(-1) A^(-1),只要 AB 和 BA 的逆矩阵...
矩阵逆矩阵
如何求?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
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