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差分方程的特征方程
特征方程
是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即
差分方程
,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权
的特征方程
。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
用于解
差分方程的特征方程
法的原理是什么?最好详细给出原理证明过程_百 ...
答:
其实我也不是很明白,但是我有一些心得可以与你共享,举一个最简单的二阶齐次
差分方程
Dn=pDn-1+qDn-2,其
特征方程
为λ²-pλ-q=0,但是实际上还可以列出下式:[Dn ] = [ p q ] [Dn-1] , 设矩阵A= [ p q ],我们设向量Fn=[Dn+1],F1=[D2][Dn-1] [ ...
差分方程
答:
特征方程为r^2-2r+1=(r-1)^2=0
,于是r有重根1 于是通解为C1+C2*x 特解形式为B0*x^2,待定系数法得到B0=4 综上,通解为4x^2+C1+C2*x
差分方程的特征方程
怎么来的
答:
差分方程的特征方程
怎么来的:设{ut,t=0,±1…}为实序列,若满足如下关系式ut-ᵠ1ut-1-…-ᵠput-p=h(t),其中ᵠ1,ᵠ2…,ᵠp为实数,h(t)为t的已知实函数,则称上式为{ut}所满足的线性差分方程。如将上式中的确定性函数ut,h(t)代之以统计特性...
什么是
特征方程
?
答:
特征根法是解常系数线性微分
方程的
一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即
差分方程
,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。特征根法:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置。但其结果或出现两种截然不同的数列形式。但同样都...
求
差分方程
an-2an-1=3的通解.
答:
【答案】:因为an-2an-1=3,所以an-1-2an-2=3两式相减得an-3an-1+2an-2=0,其
特征方程
为x2-3x+2=0,解得特征根x1=1,x2=2,得通解an=c1+c2·2n,将其代入原差分方程得c1=-3,故最终得an=c2·2n-3.有时
差分方程的
特解还可以由观察法来得到.
特征
根是什么意思
答:
特征根是指
特征方程的
根。特征根法是数学中用于解常系数线性微分方程的一种通用方法。该方法也可以应用于通过数列的递推公式(即
差分方程
,必须为线性)求解通项公式,其本质与微分方程类似。例如,对于二阶齐次线性差分方程[a(n+2)=pa(n+1)+qan],称其特征方程为[r^2+pr+q]。特征根法可以...
特征
根是什么?
答:
即
差分方程
,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权
的特征方程
。|表对于方阵A,如果存在非零向量x和常数c使得A*x=c*x,那么c叫做A的特征值(特征根)。多项式|c*I-A|(||表示行列式)的所有根shu恰好是A的所有特征值。
求解
差分方程的
三种基本方法
答:
差分方程
是微分
方程的
离散化。差分方程 关于数列的k阶差分方程:xn-a1xn-1-a2xn-2-……akxn-k=b (n=k,k+1,……)其中a1,a2,---ak 为常数, ak≠0. 若b=0,则该方程是齐次方程 关于λ 的代数方程 λk-a1λk-1---ak-1λ-ak=0 为对应
的特征方程
,根为特征值。
差分方程
右边为常数时怎么求特解
答:
差分方程
右边为常数时求特解:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,这种情况k=0,p_m(x)=常数。
特征方程
为r²-5r+6=0,解得r=2,3。设特解为y*=a,代入方程得:6a=7,即a=7/6。因此原
方程的
通解为y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6。性质 性质1:...
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