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差分方程通俗理解
什么是
差分方程
?
答:
差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程
。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。在数学上,递推关系(recurrencerelation),也就是差分方程(differenceequation),
是一种递推地定义一个序列的方程式
:序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些...
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
2、差分方程(是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的函数
。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的(混沌的)性质,他们属于数学中的非线性分析领域。
什么是
差分方程
?
答:
差分方程是微分方程的离散化
。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。 比如dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注:解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)...
差分方程
是什么意思??
答:
差分方程是一种用差分形式表示离散系统演化的数学方程
。与常微分方程(ODE)描述连续系统演化不同,差分方程描述的是离散时间和/或空间点上的系统变化。差分方程通常表示为未知变量
在相邻时间点(或空间点)上的差分关系
。一般来说,差分方程包含一个或多个变量,这些变量在相邻时间步长或空间点上的变化...
差分方程
的定义是什么?有什么特点?
答:
1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;
差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程
。2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不...
什么是
差分方程
?
答:
差分方程又称递推关系式
,
是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程
。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。在数学上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程(difference equation),
是一种递推地定义一个序列的方程式
:序列的每一项目是定义为前一项的函数。
微分方程和
差分方程
的区别有哪些?
答:
微分方程:表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。 差分方程:含有自变量,未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程。
2、差分方程是微分方程的离散化
:大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是...
差分方程
是啥子?
答:
差分方程
△y的平方是2△1=2²+2a+b+1²=73△(-2)=3²+3a-2b+(-2)²=23。在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。差分方程...
差分方程
里△2是什么意思
答:
在
差分方程
中,△2是二阶差分的表示符号,意味着对一个数的两阶差分。差分是对连续数列进行运算的一种方式,可以
理解
为相邻两项的差值。△2即表示对相邻两项的差值再做一次差分。这种运算在统计学和时间序列分析中非常常见,用于将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,应用于时间序列预测和模型建立。
如何
理解差分方程
的通解?
答:
数三
差分方程
的通解公式是f(x)=(2^t)/3+C(-1)^x,其中C为一切实数。推导时先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了。推导过程如下:齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x非齐次的解采用一般法。在对于形如f(t+1)-af(...
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