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求差分方程an-2an-1=3的通解．
如题所述
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推荐答案 2023-04-20
【答案】：因为a
n
-2a
n-1
=3，所以
a
n-1
-2a
n-2
=3
两式相减得a
n
-3a
n-1
+2a
n-2
=0，其特征方程为x
2
-3x+2=0，解得特征根x
1
=1，x
2
=2，得通解a
n
=c
1
+c
2
·2
n
，将其代入原差分方程得c
1
=-3，故最终得a
n
=c
2
·2
n
-3．
有时差分方程的特解还可以由观察法来得到．
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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http://66.wendadaohang.com/zd/s2niUUsi2svDsU22vn.html
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差分方程an-2an-1=3的通解
?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
差分方程的通解
答：
r_
1 =
\frac{1 + \sqrt{5}}{
2
} r_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} 因此，方程
的通解
为：y_n = c_1\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^n + c_2\left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)^n 3.常见
差分方程
的解法 对于常见的差分方程，我们可以通过以下方法求解：（1...
差分方程的通解
公式
答：
差分方程的通解公式将方程yt+1+ayt=0改写为：yt+1=-ayt，t=0，1，2，3等自然数
。假定在初始时刻(即t=0)时，函数yt取任意值A，那么由上式逐次迭代，算得y1=-ay0=-aA，y2=-ay1=(-a)2A，方程的通解为yt=A(-a)t，t=0，1，2。差分方程是包含未知函数的差分及自变数的方程。如果差...
求差分方程的通解
,怎样求?
答：
非齐次的解采用一般法。在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的
差分方程
，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a)即解为y=(cb^t)/(b-a)你给的题目中a=-1,b
=2
,c
=1
所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)
的通解
为(2^t...
差分方程通解
和特解
答：
齐次
差分方程的通解
，对于yt+1+ayt=0，可以通过变换得到yt+
1=
-ayt的形式。当初始时刻yt为任意值A时，通过逐次迭代，我们可以计算出后续的值。例如，y1=-a*A，y
2
=(-a)^2*A，以此类推，通解的表达式为yt = A*(-a)^t，适用于t=0, 1, 2, ...。对于特定的初始条件，若t=0时yt等于y0...
差分方程求解
公式
答：
定理
3
（齐次线性
差分方程
通解结构定理）如果y1(t），y2(t），…，yn(t）是齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-
2
+…+
an-1
yt+1+anyt=0的n个线性无关的特解，则方程
的通解
为：yA(t)=A1y1(t)+A2y2(t)+…+Anyn(t），其中A1，A2，…，
An
为n个任意（独立）常数。
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