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差分方程特解公式总结
差分方程
通解和
特解
答:
对于特定的初始条件,若t=0时yt等于y0,则特解可以通过A替换为y0得到,
即yt = y0*(-a)^t
。这样,我们就得到了差分方程的特解部分。对于非齐次方程yt+1=(-a)yt+f(t),迭代过程同样进行。初始时y1=(-a)*y0+f(0),后续的y值则根据给定的f(t)递推。通过数学归纳法,我们得出通解的表达式...
差分方程公式
答:
差分方程的求解公式是yx=Cax
。差分方程就是包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程的数值解时,常把其中的微分用相应的差分来近似,所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解,是连续问题离散化的一个例子。在数学上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程...
差分方程
的通解
公式
是什么?
答:
数三差分方程的通解公式是f(x)=(2^t)/3+C(-1)^x
,其中C为一切实数。推导时先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了。推导过程如下:齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x非齐次的解采用一般法。在对于形如f(t+1)-af(...
差分方程
的通解
答:
其中,$a_n$表示第$n$项的值,$b$和$c$是常数,$f(n)$是一个函数。非齐次二阶
差分方程
的通解可以表示为:a_n = a_n^{(h)} + a_n^{(p)} 其中,$a_n^{(h)}$是对应齐次方程的通解,$a_n^{(p)}$是非齐次方程的
特解
。总之,差分方程在各个领域中经常被使用。对于差分方程...
数三
差分方程公式总结
答:
数三差分方程的通解公式是f(x)=(2^t)/3+C(-1)^x
,其中C为一切实数。推导时先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了。对于差分方程的学习,我的建议就是你可以多去练,多去看,总结题型,然后根据不同的题型去计算出最合适的解法,当你做的多了,总结的多了,你就会发现大...
一阶
差分方程
通解
公式
答:
推导出一阶常系数线性
差分方程
yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)dt和yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)sinωt
特解
的一般
公式
,利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解。在通解中给定一组任意常数c1,...cn所确定的解,就是该n阶差分方程的特解,常由初始条件求出一组任意常数的值,确定特解。
差分方程
右边为常数时怎么求
特解
答:
差分方程
右边为常数时求
特解
:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,这种情况k=0,p_m(x)=常数。特征方程为r²-5r+6=0,解得r=2,3。设特解为y*=a,代入方程得:6a=7,即a=7/6。因此原方程的通解为y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6。性质 性质1:...
差分方程特解
形式
答:
一阶常系数
差分方程
。对于y_t+1-ay_t=f(t)的形式,如果f(t)=Cb^t 当b不等于a时,可设
特解
为y特=kb^t 原题目可以看做 y_t+1 - 2y_t=(1/3)^t 我求一下通解 先求齐次方程的通解 y_t+1 - 2y_t=0 通解为y*=C*2^t y特=k*(1/3)^t=k*3^(-t)k*3^-(t+1)-...
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
1、差分又名差分函数或差分运算,差分的结果反映了离散量之间的一种变化,是研究离散数学的一种工具。它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算,相应于微分运算,是微积分中重要的一个概念。差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。2、
差分方程
(是一种递推地定义一个序列的...
差分方程
怎么求解?
答:
1、若y1(t),y2(t),…,ym(t)是齐次线性
差分方程
yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2+…+an-1yt+1+anyt=0的m个
特解
(m≥2),则其线性组合y(t)=A1y1(t)+A2y2(t)+…+Amym(t)也是方程 的解,其中A1,A2,…,Am为任意常数。2、n阶齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt...
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