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导函数在区域D内解析的充要条件
什么叫
解析函数
?它
的充
分
条件
是什么?
答:
解析函数的充要条件上面已经看到函数可导的必要条件是实部虚部都可微(即偏导存在且连续)且符合C-R方程
。这个也是它的充分条件!设函数,假设其在点处实部和虚部都可导,且满足。根据二元函数微分定义,可以证明其导数存在。
高数题目
答:
根据定理:设
函数
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)
在区域D内解析的充要条件
是:u(x,y)及v(x,y)在D内可微,而且在D内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.所以2x+a=cx+2 -2y+b=-(cy+3)从而 a=2 b=...
复变
函数解析的充要条件
答:
1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内可微 2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点满足柯西-黎曼方程 定理(
函数
解析的充要条件 2):设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义
在区域 D 内
,则 f(z) 在
D 内解析的充要条件
是:1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内具有一阶连续的偏
导数
2.u(x...
复变
函数解析
答:
也就是说,
只要u和v满足柯西-黎曼方程,U和V就自然满足柯西-黎曼方程
。进而言之,只要f(z)在区域D内解析,其导函数就自然在区域D内解析。反之亦然。因此f'(z)在区域D内解析的充要条件就是f(z)在区域D内解析,或者说u和v在D内满足柯西-黎曼方程。
fz
在区域d内解析的充要条件
答:
那么它在该
区域内
就是解析的。换句话说,如果一个
函数在区域D内
的每一点都可以表示为一个幂级数的和,那么该函数在D内解析。这是因为幂级数的性质保证了函数在其收敛域
内的
解析性。因此,函数fz
在区域D内解析的充要条件
是函数fz在区域D内可以展成幂级数。
复变
函数的
可微性与
解析
性有什么异同
答:
复变
函数
f(z)在区域D内可微(可导)
的充要条件
是f(z)
在区域D内解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在...
复变
函数的
可微性与
解析
性有何异同
答:
复变
函数
f(z)在区域d内可微(可导)
的充要条件
是f(z)
在区域d内解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。
复变
函数的解析
性
答:
lnz=ln|z|+argz;这个公式即可 感觉你的过程更加复杂 我的这个公式就可以直接得出u=ln|z|;v=argz;希望能够帮助到你。。。 直接上面我的公式即可 ,还有需要注意的是Lnz和lnz是不一样的
函数
可导的定义以及
充要条件
是什么?
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):
解析的充要条件
为U,V
在区域D
上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
题目: 求该
函数
何处可导,何处
解析
: f(z)=|z^2|*2,为什么原点可导,但是...
答:
解析
是
需要在区域D内
处处可微才解析,但是可导只需要在某一点内可微就可以了。因为f只在原点可微,所以他在原点可导,但是并不解析。(我之前也没弄懂,后面看了书上的定义才发现这点的,如果有错的希望可以提出来)
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