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导函数在区域D内解析的充要条件
怎样判断一个
函数
是可导的?
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):
解析的充要条件
为U,V
在区域D
上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
为什么说z=0是点可导呢?
答:
复变
函数解析
必须要在某一
区域
可导,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
复变
函数的解析
是指什么?
答:
是的。首先复变
函数
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
在区域D内解析的充要条件
为:实函数u(x,y)和v(x,y)在D内可微且满足柯西-黎曼方程(C-R方程):那么若C为D内的闭合曲线,则根据格林公式,f(z)沿C的回路积分为:这也是柯西积分定理,又称柯西-古萨定理 ...
函数
f(z)= u(x, y)+ iv(x, y)
解析的充要条件
为?
答:
三者是否相等;再次判断
函数在
x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2.函数f (z)=u(x,y)+iv(x,y)
解析的充要条件
为U,V
在区域D
上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。
什么是
函数
可导?
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):
解析的充要条件
为U,V
在区域D
上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
什么样子的复变量是可导的?
答:
复变
函数解析
必须要在某一
区域
可导,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
复变
函数
可导但是不可
解析
有没有例子?
答:
复变
函数解析
必须要在某一
区域
可导,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
如何理解单复变
函数在
某一点全纯(
解析
)?
答:
v/əy,əu/əy=-əv/əx。2、设
函数
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)
在区域D内解析的充要条件
是:u(x,y)及v(x,y)在D内可微,而且在D内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx。
什么是单调
函数
,
解析
?
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):
解析的充要条件
为U,V
在区域D
上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
复数在z=0可导,为什么不
解析
?
答:
复变
函数解析
必须要在某一
区域
可导,单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
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