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题目: 求该函数何处可导,何处解析: f(z)=|z^2|*2,为什么原点可导,但是不解析?
如题所述
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推荐答案 2019-12-07
解析是需要在区域D内处处可微才解析,但是可导只需要在某一点内可微就可以了。因为f只在原点可微,所以他在原点可导,但是并不解析。(我之前也没弄懂,后面看了书上的定义才发现这点的,如果有错的希望可以提出来)
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第1个回答 2018-10-23
区域可解析的
充要条件
是满足CR方程,所以证明解析,你只要求出四个
偏导数
然后看看是不是满足CR方程并且偏导数是连续的。可导的话只要满足导数定义(与一元实函数导数一样)即可。解析比可导要求要高一些,就是满足CR方程,同时也满足调和方程。
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下列
函数
在
何处可导,
在
何处解析f(z)=
z
|z|^2
答:
z
=x+iy 设
f(
x)=u(x,y)+iv(x,y)可导=可微=
解析函数
=充要条件(在(x,y)点处):1.二元函数在u,v在(x,y)可微 2.u,v在点(x,y)处满足柯西-黎曼方程(C-R方程)。
下列
函数
在
何处可导?何处不可导?何处解析
?何处
不解析?
问详细解答...
答:
所以
f(z)
在直线y=x上处处可导。同时因为解析必定是在某个区域上才能存在,因此f(z)在整个平面上处处
不解析
。解毕。
复变
函数
f(z)=|z|
函数在
何处可导何处解析
答:
右极限不等于左极限;所以
f(z)=|z|
在z=0
处不可导
;而在处0以外的其他地方都可导且
解析
。定义 复变函数是复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变
函数,
设为w=f(z)。如果设z=x+iy,w=u...
下列复变
函数
在
何处可导?何处解析?
(1)
f(z)=|z|
; (
2
)f(z)=2x^3+3...
答:
函数解析
性质其实可以利用柯西黎曼方程来判断,C-R方程是判断复变函数可微的必要条件。回答如下:
为什么f(z)=| z|不可导?
答:
因为
f(z)=|z|
当趋于0-时 f(z)=|-1;当趋于0+时 f(z)=|1;右极限不等于左极限。所以f(z)=|z|在z=0
处不可导
而在处0以外的其他地方都可导且
解析
。导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时...
请问这个
函数
在
何处可导,何处解析,
怎么做
?
f(z)=
x
^2
-iy
答:
u=x
^2,
v=-y u'x=2x, u'y=0 v'x=0 , v'y=-1 由u'x=v'y, 得:2x=-1,得:x=-1/2 由u'y=-v'x,得:0=0 因此函数仅在x=-1/2处(y可为任意值
)可导
及
解析
。
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