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对角矩阵的行列式计算
对角矩阵的行列式
怎么求?
答:
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,
对角矩阵的行列式就是对角元素相乘
。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。
对角矩阵的行列式
值是怎么变化的?
答:
(-1)^(m+n)|A||B| 主
对角
线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶
的行列式
。
对角矩阵的行列式
怎么算?
答:
对角矩阵的
n次方[∧ⁿ]=diag(λ1ⁿ,...,λnⁿ)。对角矩阵是一个除了主对角线之外的元素皆为0的矩阵,它并没有具体的n次方
计算
公式,在求解时只需要将主对角线上的每一个数都变成原数值的n次方即可。行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。注意事项 当矩阵是...
对角行列式的计算
方法
答:
对角行列式计算公式是D=(-1)^t(n,n-1,1)a1
。1、对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,其值是主对角线上的n个元素之积。另外主对角线上、下两方元素全为零的行列式称为对角形行列式,且在一个n阶方阵(或是n阶行列式)中,从左上角到右下角这一斜线...
关于线性代数,
对角矩阵的行列式计算
答:
D = (-1)^t(n,n-1,...,1) a1na2,n-1 ...an1 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2,n-1 ...an1 列标排列的逆序数为: t(n,n-1,...,1) = n-1 + n-2 + ... + 1 = n(n-1)/2
行列式
等于
对角
元素乘积,为什么?
答:
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,
对角矩阵的行列式
就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵...
矩阵的行列式计算
方法是什么?
答:
等于1),所以A的逆
矩阵的行列式
等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl,并且是三阶矩阵。所以
计算
伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可。 即A*的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2 ...
行列式
是怎么
计算
的?
答:
单纯的一行三列的“
行列式
“已经不算是行列式,它的值没法
计算
,此时它应该是一个向量,几个向量之间
的运算
应按照向量的运算法则进行。但是当一行三列的向量前有相应的标识时就有可能计算,例如:A=diag(1,-2,1),这代表的是一个三行三列的
对角矩阵
,其计算方法如下:...
矩阵
分块
对角
右斜对角怎么求
行列式
答:
分块
对角阵的行列式
,等于其各个非零子块方阵(主对角线子块方阵)的行列式之积,
矩阵
分块对角右斜对角求行列式是设A为n阶方阵,若A的分块矩阵只有主对角线上的子块是非零子块(且这些非零子块都是方阵),其余子块都为零矩阵,分块三角阵的行列式,等于其各个主对角线子块方阵的行列式之积。
只有主
对角
线有元素的
矩阵的行列式
怎么
计算
?
答:
第n-2行、...、第1行交换,一共交换n-1次;将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换,一共交换n-2次;...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。由此可以得到只有次
对角
线有元素的
矩阵的行列式
的公式:
1
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4
5
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8
9
10
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