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对角矩阵的行列式计算
三阶
行列式
怎么用
对角
线法则
计算
的?
答:
三阶
行列式
可用
对角
线法则:D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。
矩阵
A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按...
矩阵对角
线上的元素都是零,如何
计算行列式
值?
答:
对称
行列式的计算
技巧如下:利用行列式的展开式进行计算:对称
矩阵的行列式
值可以通过展开式进行计算,即用代数余子式展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主
对角
线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行...
矩阵的行列式
怎么求?
答:
应用
矩阵运算
法则,二三阶的可以用主
对角
线乘积的和减去副对角线乘积的和。加竖线,就是对矩阵A,求
行列式行列式
|A|是一个
计算
结果,是1个数字,而矩阵A是一组数据(n行n列)。d1也是行列式,是将矩阵A的第1列替换为b(列向量,线性方程组Ax=b中等式右侧的列向量),再求行列式 d2也是行列式,...
行列式计算
的方法是什么?
答:
三阶
行列式的计算
方法是通过
对角
线法则来计算。三阶行列式,也称为3x3矩阵,是一个由三个行和三个列组成的方形矩阵。每个元素都有一个特定的位置,用行号和列号来表示。三阶行列式的计算可以通过对角线法则来完成,这个法则告诉我们如何根据
矩阵的
元素来计算出行列式的值。对角线法则是指,从左上角到右...
行列式
等于
对角
元素乘积,为什么?
答:
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,
对角矩阵的行列式
就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵...
矩阵
怎么求
行列式
答:
一般有以下几种方法:1、
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用
对角
化...
三阶
行列式计算
方法
对角
线法则
答:
3、三阶行列式具有一些特殊的性质,例如交换两行或两列时,行列式的值不变;对于任何一行或一列,如果其中两个元素相等,则行列式的值必为零。4、三阶行列式在求解线性方程组、
计算矩阵的行列式
、求逆矩阵等方面都有广泛的应用。例如,对于一个三阶线性方程组,可以通过将其系数作为三阶行列式的元素,...
只有主
对角
线有元素的
矩阵的行列式
怎么
计算
?
答:
将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第1行交换,一共交换n-1次;将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换,一共交换n-2次;...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。由此可以得到只有次
对角
线有元素的
矩阵的行列式
的公式:
关于线性代数,
对角矩阵的行列式计算
答:
D = (-1)^t(n,n-1,...,1) a1na2,n-1 ...an1 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2,n-1 ...an1 列标排列的逆序数为: t(n,n-1,...,1) = n-1 + n-2 + ... + 1 = n(n-1)/2
矩阵
分块
对角
右斜对角怎么求
行列式
答:
设A为n阶方阵,若A的分块
矩阵
只有主对角线上的子块是非零子块(且这些非零子块都是方阵),其余子块都为零矩阵。分块
对角阵的行列式
,等于其各个非零子块方阵(主对角线子块方阵)的行列式之积,矩阵分块对角右斜对角求行列式是设A为n阶方阵,若A的分块矩阵只有主对角线上的子块是非零子块(且...
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