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对角矩阵的行列式计算
为什么三阶以上
的行列式
都可以画
对角
线
计算
?
答:
根据不同的类型会有不同的
计算
方法。画
对角
线法本质上就是应用了
行列式
的基础计算定义,所乘的每一个数字都处于不同行和不同列,且对所乘数字的选取进行了系统的规定,计算量会比较大,所以并不是说三阶以上行列式用画对角线法是错的,只是不提倡用最慢的解法。下图为画对角线法。
计算行列式
化
对角矩阵
答:
(1)作行初等变换 1 2 0 1 这行不变 0 1 5 -1 这行-第1行 0 1 5 6 这行不变 0 0 3 3 这行-第1行 ———1 2 0 1 这行不变 0 1 5 -1 这行不变 0 0 0 7 这行-第2行 0 0 3 3 这行不...
行列式
只有次
对角
线有元素,其余的全为零,怎么
计算
答:
将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第1行交换,一共交换n-1次;将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换,一共交换n-2次;...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。由此可以得到只有次
对角
线有元素的
矩阵的行列式
的公式:...
已知矩阵A相似于
对角矩阵
(-1 0)求
行列式
|A-E|的值 (0 2)
答:
由已知 A 的特征值为 -1,2 (相似矩阵有相同的特征值)所以 A-E 的特征值为 -1-1,2-1,即 -2,1 (这也是个性质,任一教科书中都有)所以 |A-E| = -2*1 = -2 (这也是性质:
矩阵的行列式
等于其所有特征值之积)满意请采纳 ^_^ ...
副
对角
线公式是什么?
答:
如果n为偶数,符号因子就为1,否则为-1。副
对角
线公式从矩阵的副对角线上方开始,每隔一个对角线上的元素进行乘法操作,最终得到行列式的值。这个公式的优点是可以用来求解任意阶数的
矩阵的行列式
,不需要借助其他定理或方法,非常方便实用。总之,副对角线公式是一种重要
的行列式计算
方法,它广泛应用于线性...
已知矩阵A相似于
对角矩阵
(3 0)求
行列式
|A-I|的值 (0 -4)
答:
因为A与 [3,0;0,-4] 相似, 所以它们有相同的特征值.即A的特征值为 3, -4.所以 A-I 的特征值为 3-1=2, -4-1=-5.所以 |A-I| = 2*(-5) = -10. 参考:
行列式
是怎么算出来的
答:
2. 简化线性方程组的求解:将线性方程组的系数
矩阵
进行分块,可以将原始复杂的线性方程组转化为更简单的分块形式。利用分块
行列式的计算
公式,可以更方便地求解整个线性方程组。3. 分析具有特殊结构的矩阵:某些矩阵具有特定的结构,如
对角
线分块矩阵、上三角分块矩阵等。通过使用分块行列式的计算公式,...
行列式
如何简便
计算
?
答:
1
行列式
的化简可以通过初等行变换来实现。2 初等行变换包括交换两行、某行乘以一个非零常数、某行加上另一行的若干倍。3 可以通过这些变换将行列式化为上三角矩阵或者
对角矩阵
,然后行列式的值就可以直接
计算
出来。4 如果行列式中有一行或一列全是0,则行列式的值为0。5 另外,如果行列式中某行(列...
实对称三阶
行列式的计算
方法是什么呀?
答:
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31,a21 a22 a23。a31 a32 a33,=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。实对称
矩阵的行列式计算
...
行列式
相乘
的计算
方法
答:
而在求解过程中,如果我们能够直接求出
矩阵的行列式
,就可以大大简化求解过程。4、
计算
矩阵的秩:矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行(或列)的最大个数。而计算矩阵的秩,就需要用到行列式的性质。5、计算矩阵的迹:矩阵的迹是指
矩阵对角
线上元素的总和。计算矩阵的迹,也可以通过行列式的乘法来实现。
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2
3
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6
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