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利用定积分求极限
如题所述
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推荐答案 2011-12-28
洛必达法则
原式 = lim(x->+0) [tan(sinx)]^(1/2) * cosx / { - [sin(tanx)]^(1/2) * sec²x }
= lim(x->+0) x^(1/2) cos³x / [ -x^(1/2)] = -1
利用 x->+0, tan(sinx) ~ sinx ~ x, sin(tanx) ~ tanx ~ x
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利用定积分求极限
答:
按照
定积分
的定义,视“1/n”为dx,“k/n”为x,∴原式=∫(0,1)√xdx=2/3。供参考
利用定积分
定义求
答:
😳问题 :
利用定积分
定义求 lim(n->∞) [ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]👉定积分的定义 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的
极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定...
利用定积分求极限
答:
解:先从
极限
的性质来看,分子分母都趋近于0,而且符合洛必达法则条件,所以用洛必达法则:分子分母求导,由变上限
积分
的公式(微积分学基本公式),得
用
定积分
定义
求极限
答:
用定积分定义求极限方法如下:
把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分
(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...
定积分
的
极限
怎么计算?
答:
定积分
定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n)。该和式叫做积分和,设λ=max{△x1, ...
利用定积分
定义求下列
极限
答:
1、本题是典型的化
极限
为
定积分
的类型;2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;3、具体解答如下:
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