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定义在R上的奇函数满足
定义在R上的奇函数 满足
,且在 上是增函数,则有( ) A. B. C. D_百 ...
答:
B 试题分析:解:由题设知: ,所以函数 的图象关于直线 对称;函数 是
奇函数
,其图象关于坐标原点对称,由于函数 在 上是增函数,所以函数 在 上也是增函数,综
上函数函数
在 上是增函数,函数 在 上是减函数;又 , 所以,答案应选B.
定义在R上的奇函数
f(x),
满足
条件:在x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1..._百度...
答:
解:(1)设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),又x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1,∴f(-x)=2-x4-x+1=2x1+4x,∵
在R上的
函数f(x)为
奇函数
,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-2x1+4x,f(x)在(-1,0)上的解析式为f(x)=-2x1+4x.f(-1)=f(1),即-f(...
定义在R上的奇函数满足
f(x+2)=f(-x+2),f(1)=2,则f(2021)+f(2025...
答:
∵f(X)是
R上的奇函数
,∴f(0)=0,则函数的一个对称中心为(0,0),∵f(X+2)=f(-X+2),∴函数f(X)的一个对称轴为直线:X=2,∴T/4=2,∴T=8,∵f(2021)+f(2025)=f(252x8+5)+f(253x8+1)=f(5)+f(1)当X=3时,f(3+2)=f(-3+2),即 f(5)=f(-1)=-f(1),...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x)=f(x-2)且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x...
答:
即f(x)=f(x+2)∴f(x)的最小正周期为2又f(x)是
定义在R上的奇函数
∴f(﹣x)=﹣f(x)且f(0)=0∴f(﹣1)=﹣f(1)= f(﹣1+2)=f(1)∴2f(1)=0 ∴f(1)=0 , f(﹣1)=0..又当x属于(0,1)...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
:当x>0时f(x)-xf′(x)>0且f(2)=0,则(x...
答:
∵函数f(x)是
定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)又∵x>0时,f(x)-xf′(x)>0,∴设F(x)=f(x)x(x>0),则F′(x)=xf′(x)?f(x)x2;∴F′(x)<0,∴F(x)是(0,+∞)上的减函数.又F(-x)=f(?x)?x=?f(x)?x=f(x)x=F(x),∴函数F(x...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x +3)=f(x),当0<x≤ 1时,f(x)=2^x...
答:
答:
R上的奇函数
f(x)
满足
f(x+3)=f(x)则f(-x)=-f(x)f(x)的周期为3 所以:f(2012)=f(670×3+2)=f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)0<x<=1时f(x)=2^x 所以:f(1)=2 所以:f(2012)=-f(1)=-2 所以:f(2012)=-2 ...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,f(x)=2^x...
答:
同时又因为f(3+x)=f(3-x),所以f(3+x)=f(3-x)=2^(3-x) ① 此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),根据
奇函数
性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),令-t=x 因为 t∈...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
;当x>0时,f(x)=2012^x+log2012^x,则在R上...
答:
x)的交点个数,1个。当x<0时,-x>0,f(-x)=2012^(-x)+log2012(-x)=-f(x)f(x)=-2012^(-x)-log2012(-x)=0的根个数是y=-2012^(-x)与y=log2012(-x)的交点个数,1个。当x<0时,f(0)=0,1个
在R上
方程f(x)=0的实根个数为3 ...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x+4)=f(x),且在[0,1]上单调递增,...
答:
解:∵f(x)是
定义在R上的奇函数
,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0,∵f(x+4)=f(x),∴f(3)=f(-1)=-f(1).∵f(x)在[0,1]上单调递增,∴f(1)>f(0)=0,f(3)<0,∴f(3)<0<f(1).故选C.
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
:对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),有f(x...
答:
∵对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),有f(x2)?f(x1)x2?x1>0.则有∴函数在(-∞,0)上单调递增∵函数是
奇函数
,∴函数在(0,+∞)上单调递增∵0.32<1<20.3<2<log25∴f(0.32)<f(20.3)<f(log25)故选A.
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